Toán 7 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

[nga212121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống 2 cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a. Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b. Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc với Ox
C. Khi góc xOy bằng 60 độ. Chứng minh OA = 2OD

 

[anlong6@gmail.com]

a) Vì H là phân giác xOy=>xOH=yOH
Có HA vuông Ox=>OAH=90 độ=>Tam giác OAH vuông tại A
Có HB vuông Oy=>OBH=90 độ=>Tam giác OBH vuông tại B
Xét tam giác vuông OAH và tam giác vuông OBH có:
AOH=BOH
Cạnh OH chung
Do đó: tam giác OAH=tam giác OBH(ch-gn)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác HAB cân

 

[0976798935]

b)tam giác OAH=tam giác OBH
=>OA=OB
=>tam giác OAB cân tại O
mà OH là đường phân giác nên OH là đường cao
Tam giác OAB có hai đường cao AD và OH cắt nhau tại C
=>C là trực tâm của tam giác OAB
=>BC_l_OA
c)Tam giác OAB cân tại O có góc xOy=60 độ
=>tam giác OAB đều =>OA=OB=AB (1)
Mặt khác AD là đường cao nên AD là đường trung tuyến
=>OB=2OD (2)
Từ (1)(2)=>OA=2OD