Quả cầu nước đá chìm trong nước?

[nighthawk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: một bình thông nhau có 2 nhánh giống nhau chứa nước. Thả vào một nhánh quả cầu bằng nước đá có V=100cm3 thì sau một thời gian ngắn, mức nước trong bình ở chính giữa quả cầu. D nước đá là 0.9g/cm3.
a) Tìm áp lực quả cầu lên đáy bình.
b) Đã có bao nhiêu nước chảy sang nhánh kia trong quá trình trên?
c) Khi quả cầu tan hết có bao nhiêu nước chảy sang nhánh kia so với vừa thả quả cầu ?


Bài này khó quá, các bạn giúp mình nhé, cô hướng dẫn là quả cầu chìm nhưng mình chẳng hiểu tái sao nữa???

 

[nganha846]

Đúng là bài này khó đấy.

Thông thường với các bài, khi thả cục nước đá vào nước thì cục nước đá sẽ có 9 phần chìm và 1 phần nổi. Vấn đề là ở đây, cục nước đá quá lớn, mực nước trong bình thì bé, nên cục đá chỉ chìm một nửa thì đã chạm đáy bình mất rồi.

a. Áp lực của quả cầu lên đáy bình.

Ta lấy trọng lượng của quả cầu trừ đi lực đẩy acsimet. Thể tích chìm trong nước thì là 500 cm3 nên chắc câu này tính được.

b. Giả sử ban đầu chiều cao mực nước trong mỗi nhánh là h. Thể tích nước ở mỗi nhánh sẽ là h.S
Sau khi thả quả cầu vào, mực nước trong mỗi nhánh là h'. Thể tích nước trong nhánh có quả cầu sẽ là h'.S - 500 (trừ đi thể tích choáng chỗ của quả cầu). Thể tích nước nhánh bên kia là h'.S.

Vì tổng lượng nước trước và sau không đổi nên ta có:

2h.S = (h'.S - 500) + h'.S hay 2S(h' - h) = 500 tức là S(h' - h) = 250

S.(h' - h) chính là thể tích nước tăng thêm ở nhánh bên kia. Đó chính là lượng nước từ nhánh thứ nhất chảy sang.

c. Câu này mẹo gớm.

Thể tích ban đầu của khối đá là 1000 cm3. Khi tan hết thì thể tích nước tạo thành sẽ là 900 cm3. Thể tích này sẽ dàn đều ra hai nhánh, nên mỗi nhánh sẽ tăng thêm 450 cm3. Vậy lượng nước chảy qua nhánh 2 sẽ là 450 cm3.