Lời giải.
Phân tích [TEX]\frac{5}{x}+ \frac{y}{4}= \frac{1}{8}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{20}{4x}+ \frac{xy}{4x}= \frac{1}{8}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{20+xy}{4x}= \frac{1}{8} \Leftrightarrow 8(20+xy)= 4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(20+xy)=x \Leftrightarrow 40=x-2xy \Leftrightarrow 40=x(1-2y)[/TEX].
[TEX]\Rightarrow 1-2y= \frac{40}{x}[/TEX]
Do [TEX]x,y[/TEX] là số nguyên nên [TEX]1-2y[/TEX] là số nguyên lẻ.
Do đó [TEX]x= \pm 8, \pm 40[/TEX]..
+ Nếu [TEX]x=8 \Rightarrow 1-2y=5 \Rightarrow 2y=-4 \Rightarrow y=-2[/TEX].
+ Nếu [TEX]x=-8 \Rightarrow 1-2y=-5 \Rightarrow 2y=6 \Rightarrow y=3[/TEX].
+ Nếu [TEX]x=40 \Rightarrow 1-2y=1 \Rightarrow 2y=0 \Rightarrow y=0[/TEX].
+ Nếu [TEX]x=-40 \Rightarrow 1-2y=-1 \Rightarrow 2y=2 \Rightarrow y=1[/TEX].
Vậy [TEX]\fbox{ (x,y) \in \{ (8,-2),(-8,3),(40,0),(-40,1) \}}[/TEX].
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn