Toán 9 $Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}[/tex]
a. Tìm x để Q<1
b. Tìm x nguyên để Q nhận GT nguyên

 

[7 1 2 5]

Rút gọn được[tex]Q=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1[/tex]
a) Để [tex]Q<1\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x}-3}<0\Leftrightarrow \sqrt{x}-3<0\Leftrightarrow x <9[/tex]
Kết hợp ĐKXĐ ta được [tex]\left\{\begin{matrix} 0\leq x<9\\ x\neq 4 \end{matrix}\right.[/tex]
b)Q nguyên khi [tex]\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt{x}-3\in \left \{ -1;1;2;4;-2 \right \}\Leftrightarrow \sqrt{x}\in \left \{ 1;2;4;5;7 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 1;4;16;25;49 \right \}[/tex]
Loại x=4.