Ptlg

N

nguyenbahiep1

câu 2

[TEX] 1- cos4x + 1 + cos6x = 2 \\ cos6x - cos4x = 0 \Leftrightarrow cos6x = cos4x[/TEX]

câu 3

[TEX]cos( 2x - 60 ) = sin(x+60) = cos ( 30 - x) [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Y

youaremysoul

1,
đk:

pt \Leftrightarrow $sinx + cosx = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx}$

\Leftrightarrow $sinx + cosx = \dfrac{1}{sinxcosx}$ *

đặt $sinx + cosx = t$

\Rightarrow $sinxcosx = \dfrac{t^2 - 1}{2}$

thay vào pt * \Rightarrow .........................

2,
pt \Leftrightarrow $\dfrac{1 - cos4x}{2} + \dfrac{1 + cos6x}{2} = 1$

\Leftrightarrow $cos6x - cos4x = 0$

\Leftrightarrow $-2sin5xsinx = 0$

3,
$cos^2 (x-30) -sin^2 (x-30)= sin (x+60)$

\Leftrightarrow $ cos2(x - 30) = sin(x + 60)$

\Leftrightarrow $cos(2x - \dfrac{pi}{3}) = sin(x + \dfrac{pi}{3})$

\Leftrightarrow $cos(2x - \dfrac{pi}{3}) = cos(\dfrac{pi}{6} - x)$
 
Last edited by a moderator:
B

buimaihuong

1, [TEX]sinx + cosx = tanx + cotx [/TEX]

điều kiện $ \begin{cases} cosx \not = 0 \\ sinx \not = 0 \end{cases} $

với điều kiện đó. Phương trình

$ sinx + cosx = \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} $

$ sin^{2}xcosx + cos^{2}x = sinx + cosx $

$ (sinxcosx - 1)(cosx + sinx) = 0$

đến đây bạn tự giải nhé!

$2, sin^{2}2x + cos^{2}3x = 1$

$ \frac{1 - cos4x}{2} + \frac{1 + cos6x}{2} = 1 $

$ -cos4x + cos6x = 0$

$ cos3.2x - cos2.2x = 0$

$ 4cos^{3}2x - 3cos2x - 2cos^{2}2x + 1 = 0$

đến đây là pt bậc 3 dễ giải nhé!

$ 3, cos^{2}(x - 30) - sin^{2}(x - 30) = sin(x + 60) $

$ \frac{1 + cos(2x-60)}{2} - \frac{1 - cos(2x - 60)}{2} = sin(x + 60) $

$ cos(2x - 60) = sin(x + 60) $

cái này đợi nghĩ đã, chắc có cách khác đấy >"<
 
N

nguyenbahiep1

youaremysoul said:
1,
đk:

pt \Leftrightarrow $sinx + cosx = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx}$

\Leftrightarrow $sinx + cosx = \dfrac{1}{sinxcosx}$ *

đặt $sinx + cosx = t$

\Rightarrow $sinxcosx = \dfrac{t^2 - 1}{2}$

thay vào pt * \Rightarrow .........................

2,
pt \Leftrightarrow $\dfrac{1 - cos4x}{2} + \dfrac{1 + cos6x}{2} = 1$

\Leftrightarrow $cos6x - cos4x = 0$

\Leftrightarrow $-2sin5xsinx = 0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


câu 1 làm theo cách đó không ổn đâu ................................
 
N

nguyenbahiep1

buimaihuong said:
1, [TEX]sinx + cosx = tanx + cotx [/TEX]

điều kiện $ \begin{cases} cosx \not = 0 \\ sinx \not = 0 \end{cases} $

với điều kiện đó. Phương trình

$ sinx + cosx = \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} $

$ sin^{2}xcosx + cos^{2}x = sinx + cosx $

$ (sinxcosx - 1)(cosx + sinx) = 0$

đến đây bạn tự giải nhé!

$2, sin^{2}2x + cos^{2}3x = 1$

$ \frac{1 - cos4x}{2} + \frac{1 + cos6x}{2} = 1 $

$ -cos4x + cos6x = 0$

$ cos3.2x - cos2.2x = 0$

$ 4cos^{3}2x - 3cos2x - 2cos^{2}2x + 1 = 0$

đến đây là pt bậc 3 dễ giải nhé!

$ 3, cos^{2}(x - 30) - sin^{2}(x - 30) = sin(x + 60) $

$ \frac{1 + cos(2x-60)}{2} - \frac{1 - cos(2x - 60)}{2} = sin(x + 60) $

$ cos(2x - 60) = sin(x + 60) $

cái này đợi nghĩ đã, chắc có cách khác đấy >"<
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1 sai quy đồng nhé bạn phải là

[TEX]sin^2x.cosx + cos^2xsinx = sin^2x +cos^2x[/TEX]

do vậy lời giải trên chưa chuẩn rồi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom