Ptlg

[namlun_ani]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt:
m(Sinx + Cosx) + 1 + [TEX]\frac{1}{2}[/TEX](tanx + cotx + [TEX]\frac{1}{Sinx}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{Cosx}[/TEX]) = 0
Tìm m để pt có nghiệm x thuộc (0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX])

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]m(sinx + cosx) + 1 + \frac{1}{2}(tanx + cotx + \frac{1}{sinx}+\frac{1}{Cosx})= 0[/TEX]
Tìm m để pt có nghiệm x thuộc [TEX](0;\frac{\pi}{2})[/TEX]

đặt [TEX]sinx +cosx = t = ( 1,\sqrt{2}] [/TEX]
[TEX]sinx.cosx = t^2 -1[/TEX]
t không thuộc từ - căn 2 đến căn 2 nữa vì x thuộc [TEX](0;\frac{\pi}{2})[/TEX]

[TEX]sinx.cosx = \frac{t^2 -1}{2}\\ m(sinx + cosx) +1+\frac{1}{2}(\frac{1}{sinx.cosx} + \frac{sinx + cosx}{sinx.cosx})= 0\\ m.t +1+\frac{1}{2}(\frac{t+1}{\frac{t^2 -1}{2}})= 0 \\ m.t +1+\frac{1}{t-1}= 0 \\ m.t^2 + t.(1-m) = 0 \\ m \not = 0, t \not = 0 \\ m.t + 1-m = 0 \\ m = \frac{1}{1-t}\\ m \leq \frac{1}{1- \sqrt{2}}[/TEX]