PTLG không mẫu mực

[cloudymay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]2sin^5 x + 3cos^8 2x = 5[/TEX]
2.[TEX]\frac{sin^10 x + cos^10 x}{4}= \frac{sin^6 x+ cos^6 x}{4cos^2 x + sin^2 x}[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]1) PT \Leftrightarrow 2(1-sin^5x)+3(1-cos^82x)=0 \Leftrightarrow \left{\begin{1-sin^5x=0}\\{1-cos^62x=0} \Leftrightarrow \left{\begin{sinx=1}\\{cos^82x=1} \Leftrightarrow sinx=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]
2) [TEX]sin^6x+cos^6x \geq sin^{10}x+cos^{10}x[/TEX]
[TEX]4cos^2x+sin^2x \leq 4cos^2x+4sin^2x=4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{sin^6x+cos^6x}{4cos^2x+sin^2x} \geq \frac{sin^{10}x+cos^{10}x}{4} \Rightarrow VP \geq VT[/TEX]
Do vậy [TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sin^6x=sin^{10}x}\\{cos^6x=cos^{10}x\\\{sinx=0}} \Leftrightarrow sinx=0[/TEX]

 

[cloudymay]

bài 2 bạn giải mình chưa hiểu lắm ....thế nào ý. Giải thích kỹ hơn giùm mình

 

[tuyn]

PT tương đương với BĐT thử nhất và thứ 2 xảy ra dấu =.khi đó ta có hệ trên