PTLG khó hiểu ?help

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải cụ thể nha
a/sin2x+cos2x+tanx=2(cái này mình đổi ra tanx thành -tan^4(x)+tan^3(x)+3tanx-1=0
nhưng không biết giải phương trình này
b/sin^4(x)+5/3cos^4(x)=1
c/sin7x+cos^2(x)=sin^2(x)+sinx
d/sin2x-cos2x=1+căn2cosx
cảm ơn

 

[connhikhuc]

giúp mình giải cụ thể nha
a/sin2x+cos2x+tanx=2(cái này mình đổi ra tanx thành -tan^4(x)+tan^3(x)+3tanx-1=0
nhưng không biết giải phương trình này
b/sin^4(x)+5/3cos^4(x)=1
c/sin7x+cos^2(x)=sin^2(x)+sinx
d/sin2x-cos2x=1+căn2cosx
cảm ơn

a) ta có:

[TEX]2sinx.cosx +2cos^2 x-1+\frac{sinx}{cosx}=2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sinx.cos^2 x+2cos^3 x-3cosx+sinx = 0[/TEX]

nhận thấy cosx = 0 không phải là nghiệm,chia cho [TEX]cos^3 x[/TEX],được:

[TEX]2tanx+2-3(1+tan^2 x)+tanx.(1+tan^2 x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tan^3 x-3tan^2 x+3tanx-1 = 0[/TEX]

tự giải, nhớ lấy đk

 

[nguyenbahiep1]

b/sin^4(x)+5/3cos^4(x)=1

[laTEX]3sin^4x + 5cos^4x = 3 \\ \\ 3(\frac{1-cos2x}{2})^2 + 5(\frac{1+cos2x}{2})^2 - 3= 0 \\ \\ 3(1-2cos2x+cos^22x) + 5(1+2cos2x+cos^22x) - 12 = 0 \\ \\ cos2x = t \in [-1,1] \\ \\ 2cos^22x+4cos2x-4 = 0 \\ \\ cos2x = -1 \\ \\ cos2x = \frac{1}{2} [/laTEX]

 

[connhikhuc]

giúp mình giải cụ thể nha
a/sin2x+cos2x+tanx=2(cái này mình đổi ra tanx thành -tan^4(x)+tan^3(x)+3tanx-1=0
nhưng không biết giải phương trình này
b/sin^4(x)+5/3cos^4(x)=1
c/sin7x+cos^2(x)=sin^2(x)+sinx
d/sin2x-cos2x=1+căn2cosx
cảm ơn

b) ta có:

[TEX]sin^4 x+\frac{5}{3}cos^4 x = 1[/TEX]

nhận thấy cosx=0 là nghiệm \Rightarrow nghiệm của cosx = 0

chia hai vế của pt cho [TEX]cos^4 x[/TEX],được:

[TEX]tan^4 x+\frac{5}{3}-(1+tan^2 x)(1+tan^2 x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tan^4 x+\frac{5}{3}- (1+tan^2 x)^2 = 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] -2tan^2 x+\frac{2}{3} = 0[/TEX]

tự giải

 

[connhikhuc]

giúp mình giải cụ thể nha

c/sin7x+cos^2(x)=sin^2(x)+sinx

cảm ơn

ta có:

[TEX]sin7x-sinx+cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin4x.cos3x+cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4sin2x.cos2x.cos3x+cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x.(4sin2x.cos3x+1) = 0[/TEX]
tự giải

 

[connhikhuc]

giúp mình giải cụ thể nha
a/sin2x+cos2x+tanx=2(cái này mình đổi ra tanx thành -tan^4(x)+tan^3(x)+3tanx-1=0
nhưng không biết giải phương trình này
b/sin^4(x)+5/3cos^4(x)=1
c/sin7x+cos^2(x)=sin^2(x)+sinx
d/sin2x-cos2x=1+căn2cosx
cảm ơn

d) ta có:

[TEX]2sinx.cosx-(2cos^2 x-1)=1+\sqrt[]{2}cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sinx.cosx-2cos^2 x=\sqrt[]{2}cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}cosx.(\sqrt[]{2}sinx-\sqrt[]{2}cosx-1)=0[/TEX]

dễ rồi nhé

 

[nguyentrantien]

a/[tex]sin2x+cos2x+tanx=2[/tex]
đặt t=tanx ta có
[tex] \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}+t-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2t+1-t^2+t(1+t^2)-2(1+t^2)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow t^3-3t^2+3t-1=0[/tex]
đến đây dễ rồi nhá,nhớ lấy điều kiên