Toán 11 Ptlg chứa Tham số

[To Live is To Fight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2018 để pt có nghiệm

 

[Tiến Phùng]

[tex]3(cot^2x+1)+3tan^2x+tanx+cotx=m<=>3(tan^2x+cot^2x)+tanx+cotx+3-m=0<=>3(tanx+cotx)^2+(tanx+cotx)-(m+3)=0[/tex]
Đặt [tex]tanx+cotx=t=>t\geq 2[/tex] hoặc [tex]t\leq -2[/tex]
như vậy pt là :[TEX]3t^2+t-(m+3)=0[/TEX](1)
Giải tìm theo Vi-ét để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt t1, t2 thỏa mãn [TEX]-2<t1,t2<2[/TEX], hoặc pt(1) vô nghiệm, hoặc pt (1) có nghiệm kép thỏa -2<t<2
Sau đó lấy phần bù là ra giá trị của m

 

[Ngoc Anhs]

[tex]3(cot^2x+1)+3tan^2x+tanx+cotx=m<=>3(tan^2x+cot^2x)+tanx+cotx+3-m=0<=>3(tanx+cotx)^2+(tanx+cotx)-[COLOR=#ff0000](m+3)[/COLOR]=0[/tex]
Đặt [tex]tanx+cotx=t=>t\geq 2[/tex] hoặc [tex]t\leq -2[/tex]
như vậy pt là :[TEX]3t^2+t-(m+3)=0[/TEX](1)
Giải tìm theo Vi-ét để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt t1, t2 thỏa mãn [TEX]-2<t1,t2<2[/TEX], hoặc pt(1) vô nghiệm, hoặc pt (1) có nghiệm kép thỏa -2<t<2
Sau đó lấy phần bù là ra giá trị của m

Phần em tô đỏ có gì đó sai sai anh ạ!
Đặt [tex]t=tanx+cotx\Rightarrow tan^2x+cot^2x=t^2-2\Rightarrow pt: 3(t^2-2)+t+3-m=0[/tex] chứ ạ!

 

[Tiến Phùng]

Phần em tô đỏ có gì đó sai sai anh ạ!
Đặt [tex]t=tanx+cotx\Rightarrow tan^2x+cot^2x=t^2-2\Rightarrow pt: 3(t^2-2)+t+3-m=0[/tex] chứ ạ!

Thì em nhân phá ra rồi tối giản lại xem có giống a viết không :v

 

[Ngoc Anhs]

Thì em nhân phá ra rồi tối giản lại xem có giống a viết không :v

Thôi chết!
Em nhìn nhầm chỗ [tex]3(tanx+cotx)^2[/tex] thành [tex]3(tan^2x+cot^2x)[/tex]