PT_Khó nhai_Không gặm nổi!!!

Y

youngyoung0

kieuoanh_victory said:
Giải pt
Căn(x+2) +Căn(3-x)= x^3+x^2-4x-1
Ngiệm dễ thấy là x=-1 & x=2
Nhưg cách jải thì ...............help me!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cách 1: nhìn thấy cái căn thì phá căn
u >=0 , V>=0

[TEX] u= \sqrt[]{x+2} [/TEX]
[TEX]v=\sqrt[]{3-x}[/TEX]
[TEX]u^2=x+2[/TEX]
[TEX]v^2=3-x[/TEX]
chuyển thành hệ sau :
[TEX]u^2 +v^2 =5[/TEX]
............
 
Last edited by a moderator:
T

thefool

các bạn tìm xem cách giải này sai ở đâu!
Điều kiện:3\geqx\geq-2
Đặt x=1-t\Rightarrowt in[-2,3] và t=1-x\Rightarrow [TEX]sqrt{x+2}[/TEX]+[TEX]sqrt{3-x}[/TEX]=[TEX]sqrt{3-t}[/TEX]+[TEX]sqrt{t+2}[/TEX]
từ đó ta suy ra phương trình:[TEX]sqrt{t+2}[/TEX]+[TEX]sqrt{3-t}[/TEX]=-t^3+4t^2-t-3
Đến đây ta dùng đồ thị để giải :Xét đồ thị 3 hàm số y=[TEX]sqrt{x+2}[/TEX]+[TEX]sqrt{3-x}[/TEX](C1) với x in [-2,3] ;y=x^3+x^2-4x-1(C2); y=-x^3+4x^2-x-3(C3).
Giải pt:x^3+x^2-4x-1=-x^3+4x^2-x-3 được 3 nghiệm 0,5:2:-1.
Nhận xét với mỗi giao điển của (C1) và (C2) thì ta luôn có một giao điểm nữa của (C1) và (C3).vậy nếu toạ độ điểm nào đó là nghiệm của pt thì nó thuộc cả (C2),(C3).
thử lại ta có 2 nghiệm là:2:-1.
 
D

dkhung

khó wa' ta
Đk 3>= x >= -2
sau đó dùng đồ thị xet giá trị co' được hem nhỉ
 
T

thefool

hay đấy trình bày lời giải đi cậu.và tìm chỗ sai trong bài làm của mình.
 
D

dkhung

tại sao bạn hok dùng luôn tương giao cua 2 đồ thị mà lại phải đặt ân t nữa
 
T

thefool

bài này dùng tuong dao thì phải vẽ đồ thị.mà cái này thì chắc là khó chuẩn.
 
D

dkhung

ok la vậy
vẽ đồ thị rùi nx
cách làm của bạn hay đấy nhưng dẽ nhầm ẩn
 
L

lihknight

dùng cách nhân liên hợp!!!!! :))
khó viết quá!! thì nói chung là.... trừ cả hai vế cho 3!!! vế phải có nhân tử chung là (x+1)
vế phải thì lấy (x+2)^1/2- 1, (3-x)^1/2-2,
tiếp!!! nhân liên hợp cả 2 số hạng trên!! cũng sẽ có nhân tử chung là (x+1)
nếu thik thì có thể dùng nghiệm kja làm nhân tử cũng đc!!! cách làm thi tương tự!!!!!
ko cần đồ thị nhé!!!!!
 
K

kieuoanh_victory

Cách nhân liên hợp ấy t đã bit rùi_muốn post lên n cứ mắc lỗi TALEX_ k sao sửa nổi!!!
Nhưng cách ấy liệu đã tối ưu chưa-vì t ngĩ nó hơi rắc rối_Hi vọg mọi n tìm ra phươg án tối ưu nhất cho bài toán độc này!!
Còn cách jải đặt ẩn fụ kia_nếu jải tới cùg liệu có ra k???
Nếu ai jải đc hết_tìm ra đáp án với lời jải đẹp thì xin hay post toàn bộ bài jải 1 cách trọn vẹn nhất!!!
Thank trước zậy!^@^
 
Last edited by a moderator:
T

thefool

Hi.cái đó thì mình không rõ.nhưng để giải quyết bài toán này thậm chí là nhìu bài toán khác thì phương pháp lồng trục toạ độ là rất hay.cậu có thể hỏi ai đó về vấn đề này.cái này minh cung ko được học sâu vì kho phải là học sinh chuyên.bài này nếu không thể dùng cấu trúc đại số thì phương phap đồ thị là quá hay.
Các bạn làm thử đi nha.
 
B

b0ypr0_nkq_9x

Hình như cách nhân liên hợp chỉ ra kết quả x=2 ...Trong khi đó x=-1 cũng thoả mãn.
 
N

nguyenminh44

kieuoanh_victory said:
Giải pt
[TEX] \sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+2}-1+\sqrt{3-x}-2=x^3+x^2-4x-4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}-\frac{x+1}{\sqrt{3-x}+2}=(x+1)(x^2-4)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left [ x=-1 \\ \frac{1}{\sqrt{x+2}+1}-\frac{1}{\sqrt{3-x}+2}=x^2-4 \ \ \ (*)[/TEX]

[TEX]VT (*)[/TEX] là hàm nghịch biến còn vế phải là hàm đồng biến do đó [TEX](*)[/TEX] có nghiệm duy nhất [TEX]x=2.[/TEX]

KL tập nghiệm [TEX]\{-1;2}[/TEX]

-----
NM44 version 2
 
K

kieuoanh_victory

Khôg cần xét hàm ngịch biến hay đồg biến j đâu!!!Vì đến (*) thì tiếp tục wy đồg phân thức rồi tách tiếp:
[Căn(3-x)-1] và[Căn(x+2)-2]
Sau đó nhân liên hợp_cái còn lại toàn căn thức nên >0 => ngiệm của phươg trình chỉ là x=2 & x=-1
Tớ ngĩ cách này fức tạp wá!!!
Nhưg k bít cách nào đơn jản hơn!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom