Toán 10 pt

[Nhok_Pii's Lầy's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)[/tex]
giúp mình với ạ mình cảm ơn

 

[Bangtanbomm]

[tex]\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)[/tex]
giúp mình với ạ mình cảm ơn

Điều kiện: [tex]x\geq -2[/tex]
pt [tex]<=> \frac{(x+4)(x-2)}{x^{2}-2x+3}=(x+1)\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2} ( liên hợp ) <=> \frac{(x+4)(x-2)}{x^{2}-2x+3}=\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}[/tex]
TH1: x=2
TH2: Nhân chéo rồi giải thôi...

 

[Nhok_Pii's Lầy's]

Điều kiện: [tex]x\geq -2[/tex]
pt [tex]<=> \frac{(x+4)(x-2)}{x^{2}-2x+3}=(x+1)\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2} ( liên hợp ) <=> \frac{(x+4)(x-2)}{x^{2}-2x+3}=\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}[/tex]
TH1: x=2
TH2: Nhân chéo rồi giải thôi...

Mình cũng làm đến đấy rồi mà bị tắc , bạn giải cụ thể TH 2 đc khg?

 

[Kayaba Akihiko]

Mình cũng làm đến đấy rồi mà bị tắc , bạn giải cụ thể TH 2 đc khg?

Chứng minh nó vô lí dựa vào ĐK x>= 2

 

[Nhok_Pii's Lầy's]

Chứng minh nó vô lí dựa vào ĐK x>= 2

ĐKXĐ là x >= - 2 mà bạn ? mà bạn định CM như nào viết rõ cho mình với

 

[Bangtanbomm]

[tex]<=> (x+4)(\sqrt{x+2}+2)=(x+1)(x^{2}-2x+3)[/tex]
[tex]<=> [(\sqrt{x+2})^{2}+2](\sqrt{x+2}+2)=(x-1+2)[(x-1)^{2}+2][/tex]
đến đây bạn có thể dễ dàng nhận thấy [tex]x-1=\sqrt{x+2}[/tex] hoặc đặt [tex]a=\sqrt{x+2}; b= x-1[/tex] => tự giải
Kết luâjn nghiệm x={2;[tex]\frac{3\pm \sqrt{17}}{2}[/tex]}