Toán pt

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các nghiệm hữu tỷ của pt:
[tex]\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}[/tex]


@Ann Lee @Nữ Thần Mặt Trăng @Thiên Thuận

 

[DS Trang]

Cái này chắc áp dụng đl bơ-zu đc đấy bạn

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Tìm các nghiệm hữu tỷ của pt:
23–√−3−−−−−−−√=x3–√−−−−√−y3–√−−−−√23−3=x3−y3\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}

Điều kiện : 0 =< y < x
Bình phương lần thứ nhất:
x√3 + y√3 - 2√(3xy) = 2√3 - 3
<=> x + y - 2√(xy ) = 2 - √3
<=> (x + y) - 2 + √3 = 2√(xy)
Bình phương lần thứ hai:
(x + y)² + 4 + 3 - 4(x + y) - 4√3 + 2(x + y)√3 = 4xy
<=> (x + y)² - 4(x + y) - 4xy + 7 = 2[2 - (x + y)]√3 (1)
Vì x,y hữu tỷ => vế trái hữu tỷ vế phải vô tỷ => (1) chỉ xảy ra khi đồng thời
{ 2 - (x + y) = 0
{ (x + y)² - 4(x + y) - 4xy + 7 = 0
<=>
{ x + y = 2
{ xy = 3/4
Giải ra x = 3/2; y = 1/2 ( loại trường hợp x = 1/2 ; y = 3/2 vì x > y)