Pt

[locxoaymgk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT:
[TEX]sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2.[/TEX]

2,[TEX] 6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

 

[asroma11235]

[TEX]\sqrt{x^2+x-1} + \sqrt{x-x^2+1} \leq \sqrt{2.2x}=2\sqrt{x} \leq x+1 \leq x+1 +(x-1)^2=x^2-x+1[/TEX]
Đẳng thức xảy ra <=> x=1
Trong bài làm có dùng Cauchy;AM-GM

 

[01263812493]

Giải PT:

2,[TEX] 6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

[TEX]\blue pt \leftrightarrow 3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2(x-3)[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow \frac{9x-18-x-6}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2(x-3)[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow \frac{8(x-3)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=2(x-3)[/TEX]

[TEX]\blue \rightarrow \left[x=3 \\ \frac{4}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=1 \leftrightarrow 4=3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6} \ ( easy \ to \ solve \ this \ equation)[/TEX]

[TEX]\blue \huge OK[/TEX]