Toán 10 PT vô tỷ

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
18 Tháng tư 2017
3,551
3,764
621
22
Du học sinh
Foreign Trade University
Giúp mình bài này với ạ! Cảm ơn nhiều ạ
GPT
[tex](3x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+3[/tex]
$TXD:R$

Đặt [tex]t=\sqrt{x^2+3}(t\geqslant \sqrt{3})[/tex]

Phương trình đã cho trở thành : [tex]t^2-(3x+1)t+2x^2+2x=0[/tex]

Có [tex]\Delta _t=(3x+1)^2-4(2x^2+2x)=(x-1)^2[/tex]

[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{3x+1+x-1}{2}=2x & \\ t=\frac{3x+1-x+1}{2}=x+1 & \end{bmatrix}[/tex]


[tex]\Rightarrow[/tex] Ez ! Em tự giải tiếp nhé :)
 

hienthaodo

Học sinh
Thành viên
11 Tháng tám 2015
14
6
21
$TXD:R$

Đặt [tex]t=\sqrt{x^2+3}(t\geqslant \sqrt{3})[/tex]

Phương trình đã cho trở thành : [tex]t^2-(3x+1)t+2x^2+2x=0[/tex]

Có [tex]\Delta _t=(3x+1)^2-4(2x^2+2x)=(x-1)^2[/tex]

[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{3x+1+x-1}{2}=2x & \\ t=\frac{3x+1-x+1}{2}=x+1 & \end{bmatrix}[/tex]


[tex]\Rightarrow[/tex] Ez ! Em tự giải tiếp nhé :)

Vâng ạ. Em cảm ơn chị ạ. Vừa xong em bị đơ đơ cứ nghĩ đến nhân thành 3t^2 thế là mãi không ra... Hic
 
Top Bottom