PT vô tỷ

[fanzheng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phương trình có cách giải là đạt u..v, nhưng mình muốn giải theo phương pháp nhân thêm lượng liên hợp...mong cả nhà giúp đỡ:
[tex] 2\sqrt[3]{3x-2}+3sqrt{6-5x}-8=0 [/tex]
đang cần hiểu bài nên giải chi tiết nha, thanks

 

[rocky1208]

Điều kiện: [TEX]x \leq \frac{6}{5}[/TEX]

Đặt
[TEX]\left{\begin{\sqrt[3]{3x-2}=u}\\{\sqrt{6-5x}=v \geq 0} [/TEX]

Rút ra

[TEX]\left{\begin{x=\frac{u^3+2}{3}}\\{x=\frac{6-v^2}{5}} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{u^3+2}{3} = \frac{6-v^2}{5}[/TEX]

vậy ta có hệ

[TEX]\left{\begin{2u+3v-8 =0 \text{ (1)}}\\{\frac{u^3+2}{3}} = \frac{6-v^2}{5} \text{ (2)} [/TEX]

Từ (1) rút ra được

[TEX]v=\frac{8-2u}{3}[/TEX]

thế vào (2) được phương trình theo [TEX]u[/TEX]. Cái này e tự biến đổi nhé, a ngại gõ, kết quả pt cuối cùng a ra là :

[TEX]\fbox{15u^3+4u^2-32u+40 = 0} \Rightarrow u = -2 \Rightarrow \sqrt[3]{3x-2} = -2 \Rightarrow x = -2 [/TEX]

thoả mãn điều kiện

Vậy [TEX]x= -2[/TEX] là nghiệm

 

[maxqn]

Bạn ấy nhờ làm = pp nhân lượg liên hợp mà pồ. @_@
Có 1 topic sẵn r s còn topic này nhỉ :-?

 

[thelemontree10]

Đối với mấy bài nhân lượng liên hiệp, chúng ta có cái mánh sau để tìm ra cách [tex]+ -[/tex] số hạng. Sau khi bấm máy dò nghiệm, ta thấy x = -2 là nghiệm đúng ko ? Lúc đó [tex]2\sqrt[3]{3x-2}=-4, 3sqrt{6-5x}=12 \Rightarrow 2\sqrt[3]{3x-2}+4=0, 3sqrt{6-5x}-12=0[/tex] lúc [tex]x=-2[/tex]. Hiển nhiên phần còn lại là [tex] 8 - 4 + 12 = 0[/tex]. Thếm bớt số hạng như vậy, khi nhân lượng liên hiệp, sẽ lòi ra nhân tử chung.