PT vô tỉ

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 3$\sqrt{x^3+8}$=$x^2$+8
2. 2$x^2$+4=5$\sqrt{x^3+1}$
3. $3x^2$-2x+4=4$\sqrt{x^3+1}$
4. 7$x^2$-10x+14=5$\sqrt{x^4+4}$
5. $\sqrt[3]{14-x^3}$+x=2(1+$\sqrt{x^2-2x-1}$
6. $\sqrt{2x^2+12x+6}$-$\sqrt{2x-1}$=x+2

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

Phương trình tương đương:

$x^4-9x^3+16x^2-8=0$

Dễ thấy $x=1; x=2$ là một nghiệm.

Chia ra được: $x^2-6x-4=0$

Đến đây dễ rồi

 

[naive_ichi]

2) $2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}$ ĐKXĐ: x \geq -1
\Leftrightarrow $2x^2+4=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$
\Leftrightarrow $2(x^2-x+1)+2(x+1)=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$
Với x\geq -1, đặt $\sqrt{x+1}=u$, $\sqrt{x^2-x+1}=v$ (u\geq 0, v\geq 0)
Ta có pt 2u + 2v = 5uv \Leftrightarrow phân tích thành nhân tử hoặc dùng công thức nghiệm \Leftrightarrow x=...

câu số 3 cũng tương tự

 

[lp_qt]

Câu 4

$7x^2-10x+14=5\sqrt{x^4+4}$

\Leftrightarrow $7x^2-10x+14=5\sqrt{(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)}$

$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{x^2+2x+2} & \\ b=\sqrt{x^2-2x+2} & \end{matrix}\right.$

pt \Leftrightarrow $a^2+6b^2=5ab$

\Leftrightarrow $(a-2b)(a-3b)=0$

\Leftrightarrow ...

 

[lp_qt]

câu 6

$\sqrt{2x^2+12x+6}=x+2+\sqrt{2x-1}$

\Leftrightarrow $2x^2+12x+6=x^2+4x+4+2x-1+2(x+2)\sqrt{2x-1}$

\Leftrightarrow $x^2+6x+3=2(x+2)\sqrt{2x-1}$

\Leftrightarrow $(x-2-\sqrt{2x-1})^2=0$

\Leftrightarrow $x-2=\sqrt{2x-1}$