pt vô tỉ

[gavip1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,

2,

 

[maxqn]

1. ĐK...
[TEX]pt \Leftrightarrow 2(x+1)^2 + x + 1 = x + 3 + \sqrt{\frac{x+3}2}[/TEX]
Xét [TEX]f(t) = 2t^2 + t [/TEX] trên [TEX][0; + \infty)[/TEX]
[TEX]f'(t) = 4t + 1 > 0 \forall t \in [0;+\infty)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x + 1) = f(\sqrt{\frac{x+3}2})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x + 1 = \sqrt{\frac{x+3}2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\{ { x \geq -1} \\ { 2x^2 - 3x - 1 = 0}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = \frac{-3+\sqrt{17}}4[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

2,

Chào em!
Hocmai giúp em bài này nhé!
Đặt [TEX]\sqrt{3x+1}=t; t\geq 0 \Rightarrow 3x+1=t^2[/TEX]
[TEX] -4x^2+13x-5=\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow -4x^2+10x+3x-5=\sqrt{3x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4x^2+10x+t^2-1-5=t\Leftrightarrow t^2-t-4x^2+10x-6=0[/TEX]
Delta[TEX] = 1+16x^2-40x+24=(4x-5)^2[/TEX]
Đến đây em biết giải rồi chứ!