Toán pt vô tỉ

[dreamygirl9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3[/TEX]
[TEX]\frac{{x}^{3}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}+{x}^{2}-4=0[/TEX]
[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=2008(2x+1)+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}[/TEX]

 

[conan_edogawa93]

[TEX]x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3[/TEX]

[TEX]x\ge 0\\VT=f(x)=>f'(x)=1+\frac{1}{4\sqrt{x(3+\sqrt{x}}}>0[/tex]=>f(x) là hàm đồng biến

[tex]VP=const[/tex]=>PT có nghiệm duy nhất
Mà:[tex]f(1)=3=VP=>x=1[/TEX]là nghiệm

[TEX]\frac{{x}^{3}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}+{x}^{2}-4=0[/TEX]

[TEX]<=>\frac{x^3-\sqrt{4-x^2}(4-x^2)}{\sqrt{4-x^2}}=0\\<=>x^3=(\sqrt{4-x^2})^3\\<=>x=\sqrt{4-x^2}=>\vec{DONE}[/TEX]

[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=2008(2x+1)+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}[/tex]

Bài này nhìn mà nản )