Toán 10 pt vô tỉ khó, pp đặt ẩn phụ

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}[/tex]
mong mọi người gíup mình với phương pháp đặt ẩn phụ, mình cảm ơn!

 

[Bangtanbomm]

[tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}[/tex]
mong mọi người gíup mình với phương pháp đặt ẩn phụ, mình cảm ơn!

không biết làm đặt ẩn phụ :< chỉ biết làm như này thôi
[tex]<=> 2(x+1)\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x^{2}+7 <=> 2(1+\frac{1}{x})\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x+\frac{7}{x}[/tex]
<=> [tex]2\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2.\frac{1}{x}\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x+\frac{7}{x} <=> x+\frac{3}{x}-2\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2.\frac{1}{x}\sqrt{x+\frac{3}{x}}+\frac{4}{x}=0[/tex]
<=> [tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)-\frac{2}{x}(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)=0 <=> (\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-\frac{2}{x})=0[/tex]
..... ( tự làm ) -.-
Tui chỉ ra cách này. Ai ra ẩn phụ cho tại hạ xin chỉ giáo!!! : D

 

[le thi khuyen01121978]

không biết làm đặt ẩn phụ :< chỉ biết làm như này thôi
[tex]<=> 2(x+1)\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x^{2}+7 <=> 2(1+\frac{1}{x})\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x+\frac{7}{x}[/tex]
<=> [tex]2\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2.\frac{1}{x}\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x+\frac{7}{x} <=> x+\frac{3}{x}-2\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2.\frac{1}{x}\sqrt{x+\frac{3}{x}}+\frac{4}{x}=0[/tex]
<=> [tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)-\frac{2}{x}(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)=0 <=> (\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2)(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-\frac{2}{x})=0[/tex]
..... ( tự làm ) -.-
Tui chỉ ra cách này. Ai ra ẩn phụ cho tại hạ xin chỉ giáo!!! : D

[tex]2(x+1)\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x^{2}=7[/tex]
chia cả 2 vế cho x, vì x ko phải nghiệm của phương trình:
[tex]2(1+\frac{1}{x})\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x+\frac{7}{x}[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}=y[/tex] ta được:
[tex]y^{2}+\frac{4}{x}-2(1+\frac{1}{x})y=0 \Delta' =(1-\frac{1}{x})^{2}[/tex]
do đó [tex]y=\frac{2}{x}[/tex]
hoặc y=2, giải ra x=1