Toán 10 pt và bpt

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x)= (m-2)x^2 + 2(2m-3)x + 5m - 6 (m là tham số)
a) Tìm m để bất phương trình f(x) <=0 luôn đúng với mọi x thuộc R
b) Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt dương

 

[Tiến Phùng]

a) m=2 không thỏa mãn
Với m khác 2, f(x) là tam thức bậc 2
f(x)<=0 luôn đúng với mọi x khi:
[TEX]m-2<0[/TEX]
và [tex]\Delta '\leq 0[/tex]
Kết hợp hệ 2 điều kiện này được giá trị của m
b) f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt dương khi:
[tex]\left\{\begin{matrix} m-2<0\\ \Delta '>0\\ x_1+x_2=\frac{-2(2m-3)}{m-2}>0\\ x_1x_2=\frac{5m-6}{m-2}>0 \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp hệ 4 điều kiện được giá trị của m