Toán 10 Pt tiếp tuyến

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y-2)^2=4 và điểm A(-3;4). Viết pt tiếp tuyến của (C) đi qua A
Giúp mình với @Lê.T.Hà

 

[Kaito Kidㅤ]

Thay A vào (C) thấy A nằm ngoài (C) nên sẽ có 2 tiếp tuyến
Gọi M(m;n) là tiếp điểm
I(1;2) là tâm đường tròn R=2
vecto IM(m-1;n-2) là vecto pháp tuyến của tiếp tuyến, tiếp tuyến đi qua A(-3;4) Nên có dạng
[tex](m-1)(x+3)+(n-2)(y-4)=0\\\Leftrightarrow (m-1)x+(n-2)y+3m-4n+5=0 (1)[/tex]
Ta có:
[tex]d(I,(1))=R\\\Rightarrow \frac{\left | m-1+2(n-2)+3m-4n+5 \right |}{\sqrt{(m-1)^2+(n-2)^2}}=2\\\Rightarrow \left | 2m-n \right |=\sqrt{(m-1)^2+(n-2)^2}\\\Rightarrow 3m^2+2m-4mn+4n-5=0\\\Rightarrow (m-1)(3m-4n+5)=0[/tex]
Với m=1 chọn n=3 Viết được phương trình tiếp tuyến đầu là: y=4
Với 3m-4n=5 chọn m=9, n=8 Viết được PTTT thứ 2 là 4x+3y=0