[tex]a \neq \pm b\sqrt{2}[/tex]
[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}} - \frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5(a-b\sqrt{2})-4(a+b\sqrt{2})}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a-9b\sqrt{2}=3a^2-18a^2\sqrt{2}-6b^2+36b^2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a-3a^2+6b^2=9\sqrt{2} (b-2a^2+6b^2)[/tex]
Nếu [tex]b-2a^2+6b^2 \neq 0[/tex] thì [tex]9\sqrt{2}=\frac{a-3a^2+6b^2}{b-2a^2+6b^2} \in Q[/tex] ( vô lý )
Do đó [tex]b-2a^2+6b^2=0[/tex] thì ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} a-3a^2+6b^2=0 & \\b-2a^2+6b^2=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó tìm [TEX]a,b.[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
