Toán 9 pt nghiệm nguyên

[Ngân Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau:
[tex]\left ( x+y \right )\left ( x+2y \right )=x+5[/tex]
[tex]x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=2xy[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

a. chắc chịu
b.
[tex]x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}\leq x.(\frac{2y-1+1}{2})+y.(\frac{2x-1+1}{2})=xy+xy=2xy[/tex]
mà theo ptr
-> 2y-1=1 và 2x-1=1 -> x=y=1(tm)

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau:
[tex]\left ( x+y \right )\left ( x+2y \right )=x+5[/tex]
[tex]x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=2xy[/tex]

a,[tex]\left ( x+y \right )\left ( x+2y \right )=x+5\\\\ <=> x^2+3xy+2y^2=x+5\\\\ <=> x^2+3xy+2y^2-x-5=0\\\\ <=> 4x^2+12xy+8y^2-4x-20=0\\\\ <=> (4x^2+12xy+9y^2-4x+1-6y)-(y^2-6y+9)=12\\\\ <=> (2x+3y-1)^2-(y-3)^2=12\\\\ <=> (2x+3y-1-y+3).(2x+3y-1+y-3)=12\\\\ <=> (2x+2y+2).(2x+4y-4)=12\\\\ <=> (x+y+1).(x+2y-2)=3[/tex]
=>...