Pt nghiệm nguyên!

[vnnvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với!khi (15)
Tìm m,n nguyên thỏa mãn:
[TEX]m^2[/TEX] + [TEX]n^2[/TEX] = m + n + 8
Giải nhanh nhá! mình giải rùi nhưng dài dòng và chả bik đúng sai thế nào!
Tks trước nha

 

[ms.sun]

Mọi người giúp mình với!khi (15)
Tìm m,n nguyên thỏa mãn:
[TEX]m^2[/TEX] + [TEX]n^2[/TEX] = m + n + 8
Giải nhanh nhá! mình giải rùi nhưng dài dòng và chả bik đúng sai thế nào!
Tks trước nha

[TEX]m^2+n^2=m+n+8[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2m^2+2n^2=2m+2n+16[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (m^2-2m+1)+(n^2-2n+1)+m^2+n^2=18[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (m-1)^2+(n-1)^2+m^2+n^2=18[/TEX]
mà [TEX]18=9+9+0+0 =3^3+3^2+0+0[/TEX]
[TEX] ................[/TEX]

 

[tinhbanonlinevp447]

[TEX]m^2+n^2=m+n+8[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2m^2+2n^2=2m+2n+16[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (m^2-2m+1)+(n^2-2n+1)+m^2+n^2=18[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (m-1)^2+(n-1)^2+m^2+n^2=18[/TEX]
mà [TEX]18=9+9+0+0 =3^2+3^2+0+0[/TEX]
[TEX] ................[/TEX]

còn thiếu 1 trường hợp: [TEX]18=4^2+1^2+1^2+0^2[/TEX]