[PT nghiệm nguyên] HELP ME!!!

[minhvu_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình cái!

Tìm nghiệm nguyên của PT [TEX]x^2-2y^2=5[/TEX]

 

[quynhdihoc]

Bài này nhìn vô nghiệm quá bạn à :-??, thế bạn có kết quả không :-\

 

[pokco]

tui không biết viết công thức đâu nhìn tạm nhé
ft\Leftrightarrow (X-[ tex]\sqrt[2]{2}Y)x(X+\sqrt[2]{2}[ tex]Y)=5
vậy (X-\sqrt[2]{2}Y) và (X+\sqrt[2]{2}Y là ước của 5={+-1: +-5}
sau đó thì thay vào và tìm

 

[zero_flyer]

tui không biết viết công thức đâu nhìn tạm nhé
ft\Leftrightarrow (X-\sqrt[2]{2}Y)x(X+\sqrt[2]{2}Y)=5
vậy (X-\sqrt[2]{2}Y) và (X+\sqrt[2]{2}Y là ước của 5={+-1: +-5}
sau đó thì thay vào và tìm

sai rồi đâu có dễ thế, nếu làm thế này thì chưa thể kết luận được
[tex](x-\sqrt{2}y)(x+\sqrt{2}y)[/tex] có là số nguyên đâu,

 

[pokco]

sai rồi đâu có dễ thế, nếu làm thế này thì chưa thể kết luận được
[tex](x-\sqrt{2}y)(x+\sqrt{2}y)[/tex] có là số nguyên đâu,

vậy làm thế nào anhzero_flyer chỉ giùm em
Em cảm ơn anh nhìu

 

[zero_flyer]

Giúp mình cái!

Tìm nghiệm nguyên của PT [TEX]x^2-2y^2=5[/TEX]

[tex]x^2=2y^2+5[/tex]
VP là số lẻ nên x là số lẻ, đặt x=2a+1
biến đổi ta được
[tex]4a^2+4a-2y^2=4[/tex]
[tex]2a^2+2x-y^2=2[/tex]
=> y là số chẵn, đặt y=2b
[tex]a^2+a-2b^2=1[/tex]
số chẵn trừ số chẵn ra số lẻ, vô lí nên pt không có nghiệm nguyên