pt mũ &logarit

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]3^x^2.2^(\frac{x}{2x-1})=6[/TEX]

2.[TEX]log_2(x)=log_3(\sqrt{x}+2)[/TEX]

 

[connhikhuc]

cho hỏi là cái này mình giải hệ hay là từng pt một đây nhỉ

 

[trantien.hocmai]

2.$log_2(x)=log_3(\sqrt{x}+2)$
đặt $t=log_2(x) ->x=2^t$ thay vào ta được
$t=log_3(\sqrt{2^t}+2)$
$<-> 3^t=\sqrt{2^t}+2$
$<-> 3^t-\sqrt{2^t}=2$
xét hàm số $f(t)=3^t-\sqrt{2^t}$
1.
$<->3^{x^2}.2^{\frac{x}{2x-1}}=6$
$<->log_63^{x^2}+log_62^{\frac{x}{2x-1}}=1$
$<->x^2.log_63+\frac{x}{2x-1}log_62=1$
$<->log_63.2x^3-log_63.x^2+log_62.x-1=0$
$<->x=1$

 

[connhikhuc]

1) bạn dùng pp đánh giá VT là hàm đồng biến \Rightarrow pt có 1 nghiệm x = 1

2) dùng cái này thử coi:

[TEX]log_2 x = log_2 x.log_x (\sqrt[]{x}+2).log_3 2[/TEX]

nếu không thì bạn cũng dùng đánh giá sẽ có 1nghiệm x = 1