PT mặt cầu

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đtròn giao tuyến (c):
[TEX]\begin{{{(x - 1)}^2} + {{(y - 2)}^2} + {{(z + 2)}^2} = 49}\\ 2x + 2y - z + 4 = 0[/TEX]
a. viết pt mặt cầu (s) chứa (c) và có tâm thuộc (Oxy)
b. viết pt mặt cầu (s) chứa (c) và đi qua góc toạ độ (0;0;0)

 

[ngocthao1995]

[TEX](S'): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=49[/TEX] \Rightarrow (S') tâm A(1;2;-2), bán kính R'=7
(P):2x+2y-z+4=0 \Rightarrow (P) có VTPT [TEX] \vec{n}=(2;2;-1)[/TEX]
[TEX]d=d(I,(P))=4[/TEX]
Gọi r là bán kính của (C) \Rightarrow [TEX]r= \sqrt{R^2-d^2}= \sqrt{33}[/TEX]
Trong cả ý a,b ta đều gọi I là tâm, R là bán kính của (S) cần tìm
Gọi (d) là đường thẳng đi qua I' và vuông góc với (P)
\Rightarrow PT (d): x=1+2t,y=2+2t,z=-2-t
I thuộc (d) \Rightarrow I(1+2t;2+2t;-2-2t)
a)I=d\bigcap_{}^{}(Oxy) \Rightarrow I(-3;-2;0)
[TEX]d(I,(P))=2[/TEX]
[TEX]R= \sqrt{(d(I,(P))^2+r^2}= \sqrt{37}[/TEX]
\Rightarrow PT mặt cầu (S)
b)Lấy B thuộc (P)\bigcap_{}^{}(S') \Rightarrow IA=IO \Rightarrow tìm được tọa độ I
R=IO


a
.