1) [tex]pt\Leftrightarrow 1+sin2x+\sqrt{3}cos2x=2\Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=1\Leftrightarrow sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )=\frac{1}{2}[/tex]
2) [tex]pt\Leftrightarrow 1+cos\left ( 2x-\frac{3\pi }{2} \right )+\sqrt{3}cos2x=0\Leftrightarrow sin2x+\sqrt{3}cos2x=-1\Leftrightarrow sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )=-\frac{1}{2}[/tex]
3) [tex]pt\Leftrightarrow sin2x-\sqrt{3}cos2x=2sinx\Leftrightarrow sin\left ( 2x-\frac{\pi }{3} \right )=sinx[/tex]
4) [tex]pt\Leftrightarrow sin\left ( 2x+\frac{\pi }{6} \right )=\frac{1}{2}[/tex]