Pt lượng giác

[goodgirla1city]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm nghiệm của pt lượng giác:

$cosx+cos^2x+sin^3x=2$ thỏa mãn $|x-1|<3$

2) Giải pt lượng giác : $\frac{(sin2x-sinx+4)cosx-2}{2sinx+\sqrt{3}}=0$

3)$|sinx-cosx|+4sin2x=1$

 

[trantien.hocmai]

câu 3
$$|sinx-cosx|+4sin2x=1 \leftrightarrow |sinx-cosx|+8sinxcosx=1$$
đặt $t=|sinx-cosx| ĐK: 0 \le t \le \sqrt{2}$
$$t^2=1-2sinxcosx \leftrightarrow 2sinxcosx=1-t^2$$
ta có
$$t+4(1-t^2)-1=0 \leftrightarrow -4t^2+t+3=0$$
$$ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} t=1 (thoả mãn) \\ t=-\frac{3}{4} (loại)
\end{array} \right.$$
đến đây dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 2
$$PT \leftrightarrow (\sin 2x-\sin x+4).\cos x-2=0$$
$$ \leftrightarrow 2 \sin x. \cos ^2x- \sin x.\cos x+4 \cos x-2=0$$
$$ \leftrightarrow 2 \cos x( \sin x.\cos x+2)-(\sin x.cosx+2)=0$$
$$ \leftrightarrow (2 \cos x-1)(\sin x.cosx+2)=0$$
đến đây tự làm nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 1
$$cosx+cos^2x+sin^3x=2$$
$$ \leftrightarrow cosx+sin^3x=2-cos^2x$$
$$ \leftrightarrow cosx+sin^3x=1+sin^2x$$
$$ \leftrightarrow sin^2x(sinx-1)-(1-cosx)$$
$$ \leftrightarrow (1-cosx)(1+cosx)(sinx-1)-(1-cosx)=0$$
$$ \leftrightarrow (1-cosx)[(1+cosx)(sinx-1)-1]=0$$
đến đây giải ra và biện luận nghiệm