Pt lượng giác

[goodgirla1city]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt lượng giác:

1) $cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)$

2) $cos3xcos^3x-sin3xsin^3x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

3) $9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8$

 

[trankimhieu]

a

yêu cầu của đề nữa chớ sao mình bik đường mà làm!!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[mua_sao_bang_98]

Đề bài là giải phương trình nhé!

1.$cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)$

\Leftrightarrow $2cos^2x+4=4sinx-4cosx-2sinxcosx+2cos^2x$

\Leftrightarrow $2sinx-2cosx-sinxcosx-2=0$

đến đây cậu nhóm làm sao thì nhóm chứ chỗ này tớ cũng bị chịu

2. $cos3xcos^3x-sin3x.sin^3x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $(4cos^3x-3cosx)cos^3x-(3sinx-4sin^3x)sin^3x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $4cos^6x+4sin^6x-3cos^4x-3sin^4x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $4(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)-3sin^4x-3cos^4x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $4sin^4x+4cos^4x-4sin^2xcos^2x-3sin^4x-3cos^4x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-6sin^2xcos^2x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $6sin^2xcos^2x=1-\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

\Leftrightarrow $\frac{3}{2}.sin^22x=1-\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

Đến đây tự giải được rồi!

3. $9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8$

\Leftrightarrow $9sinx+6cosx-6sinxcosx+1-2sin^2x-8=0$

\Leftrightarrow $-2sin^2x+9sinx-7+6cosx(1-sinx)=0$

\Leftrightarrow $(sinx-1)(2sinx+7)+6cosx(1-sinx)=0$

\Leftrightarrow $(1-sinx)(2sinx+7-6cosx)=0$

Đến đây tự giải được rồi nhưng mà chú ý là cái ngoặc thứ hai kia vô nghiệm đấy!

 

[ankhang1997]

1) phương trình tương đương với
\[\begin{array}{l}
\cos 2x + 5 = 4\sin x - 4\cos x - \sin 2x + 2{\cos ^2}x\\
4\sin x - 4\cos x - \sin 2x = 4\\
2\sin x - 2\cos x - \sin x\cos x = 2
\end{array}\]
tới đây đặt t=sinx-cosx
rồi giải tìm t
đến đây chắc làm được rồi

 

[ankhang1997]

2) phương trình tương đương với:
\[\begin{array}{l}
\cos 3x.\frac{{\cos 3x + 3\cos x}}{4} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x.\frac{{3\sin x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x}}{4} = \frac{{2 + 3\sqrt 2 }}{8}\\
{\cos ^2}3x + 3\cos x.\cos 3x - 3\sin 3x.\sin x + {\sin ^2}3x = \frac{{2 + 3\sqrt 2 }}{2}\\
\cos x.\cos 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x.\sin x = \frac{1}{3}(\frac{{2 + 3\sqrt 2 }}{2} - 1)\\
\cos 4x = \frac{1}{3}(\frac{{2 + 3\sqrt 2 }}{2} - 1)
\end{array}\]
đến đây chắc giải được