pt lượng giác

[songoku112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau:
[TEX]sin^2 x+sin^2 2x+sin^2 3x =2[/TEX]
tạm thời giúp mình này trước nha tks mọi người nhju

 

[xuanquynh97]

sin^2 x+sin^2 2x+sin^2 3x =2

$sin²x + 4sin²xcos²x + (3sinx - 4sin^3x )² = 2$

$<=> sin²x + 4sin²x(1 - sin²x) + 9sin²x - 24sin^4x + 16sin^6x = 2$

$<=> sin²x + 4sin²x - 4sin^4x + 9sin²x - 24sin^4x + 16sin^6x = 2$

$<=> 16sin^6x - 28sin^4x + 14sin²x - 2 = 0$

$<=> 8sin^6x - 14sin^4x + 7sin²x - 1 = 0$

Đặt $t = sin²x ( t ≥ 0 )$

$<=> 8t^3 - 14t² + 7t - 1 = 0$

$<=> t = 1$
hoặc $t = \dfrac{1}{2}$
$t = \dfrac{1}{4}$

 

[mua_sao_bang_98]

$sin^2x+sin^22x+sin^23x=2$

\Leftrightarrow $sin^2x+4sin^2xcos^2x+sin^2x(3-4sin^2x)^2=2$

\Leftrightarrow $sin^2x+4sin^2x(1-sin^2x)+sin^2x(9+16sin^4x-24sin^2x)=2$

\Leftrightarrow $sin^2x+4sin^2x-4sin^4x+9sin^2x+16sin^6x-24sin^4x=2$

\Leftrightarrow $16sin^6x-28sin^4x+14sin^2x-2=0$

đến đây giải bình thường hoặc đặt $sin^2x=t$ rồi giải pt bậc 3 hoặc giải luôn cũng được

 

[nempro1998]

pt này có trong sách bt đó ban@@@@@@@@@@@@
chắc bài giải bảo tự làm chứ gì, kaka@