PT Lượng Giác

[db5k98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cm : cos2A + cos2B + cos 2C = $\frac{-3}{2}$ thì tam giác ABC đều.
2. cot x - tan x + 4 sin 2x = $\frac{2}{sin 2x}$

Chú ý Gõ Latex
Cách làm: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[xuanquynh97]

Bài 2
$cotx-tanx+4sin2x=\frac{2}{sin2x}$
\Leftrightarrow $(cos^2x - sin^2x)/sinx.cosx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}$
\Leftrightarrow $2cos2x + 4sin^2{2x} = 2$
\Leftrightarrow $4cos^2{2x} - 2cos2x - 2 = 0$
Tới đây dễ rồi

 

[trantien.hocmai]

$cos2A+cos2B+cos2C=2cos(A+B)cos(A-B)+cos2C$
$=2cos(180^o-C)cos(A-B)+cos2C$
$=-2cosCcos(A-B)+cos2C$
$=-2cosCcos(A-B)+2cos^2C-1$
$=-2cosC(cos(A-B)-cosC)-1$
$-2cosC(cos(A-B)-cosC)-1=\frac{-3}{2}$
$<->-2cosC(cos(A-B)-cosC)=\frac{-1}{2}$
$<->4cosC(cos(A-B)-cosC)=1$
$<->cosC.sin(\frac{A-B+C}{2})sin(\frac{A-B-C}{2})=\frac{-1}{8}$