pt lượng giác

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt theo pp lượng giác hóa
[TEX]\sqrt{1 + \sqrt{1 - x^2}}.\sqrt{(1 + x)^3} - \sqrt{(1 - x)^3} = \frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{(1 - x^2)}}{3}[/TEX]

Cậu nhớ học gõ TEX có gì không hirfu cứ hỏi tớ

 

[hoathuytinh16021995]

nó giải thế này nhưng từ đề bài k hiểu biến đổi kiểu gì ra thế!
xét với x thuộc ( -1;0) thì .............
xét với x thuộc ( o ;1)
đặt x = cos t với t thuộc ( 0; pi/2)
pt \Leftrightarrow 2 căn 6 ( sin t/2 + cos t/2)( cos ^3 t/2 - sin^3 t/2) = 2 + sin t
\Leftrightarrow 2 căn 6 cos t ( 1 + 1/2 sin t) = 2 sin t
\Leftrightarrow...................
đến đây thì tớ hiểu

 

[hoi_a5_1995]

2 căn 6 ( sin t/2 + cos t/2)( cos ^3 t/2 - sin^3 t/2) = 2 + sin t

\Leftrightarrow 2 căn 6 cos t ( 1 + 1/2 sin t) = 2 sin t

$ 2.\sqrt{6}(sin\frac{t}{2} + cos\frac{t}{2})(cos\frac{t}{2} - sin\frac{t}{2})(sin^2{\frac{t}{2}} $


[TEX] + sin {\frac{t}{2}}cos {\frac{t}{2}} + cos^2{\frac{t}{2}) = 2 sint [/TEX]


$ <=> 2\sqrt{6} . (cos^2{\frac{t}{2}} - sin^2{\frac{t}{2}} ) (1 +\frac{1}{2}sint) = 2sint $

 

[hoathuytinh16021995]

không phải chỗ đó cậu!
chỗ biến đổi
từ đề bài xuông cơ !
hay tớ gởi cho tnr cho nhé!

 

[hoi_a5_1995]

căn(1 + căn (1 - x^2))[ căn(( 1 +x)^3) - căn(( 1-x)^3) = 2/ căn 3 + căn (( 1- x^2)/3) __________________

[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1 - x^2}}.(\sqrt{(1+x)^3} - \sqrt{(1-x)^3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} +\frac{\sqrt{1-x^2}}{3}[/TEX]


[TEX]dat\ x = cost[/TEX]
[TEX]\sqrt{1+\sqrt{1 - cos^2x}}.(\sqrt{(1+cosx)^3} - \sqrt{(1-cosx)^3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} +\frac{\sqrt{1-cos^2x}}{3}[/TEX]


[TEX]\sqrt{1+sint}.(\sqrt{(2cos{\frac{t}{2})^3}} - \sqrt{(2sin{\frac{t}{2})^3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} +\frac{sint}{3}[/TEX]


[TEX]\sqrt{(sin{\frac{t}{2} + cos{\frac{t}{2})^2}}}.(\sqrt{(2sin{\frac{t}{2})^3}} - \sqrt{(2cos{\frac{t}{2})^3}) }= \frac{2}{\sqrt{3}} +\frac{sint}{\sqrt{3}[/TEX]