pt lượng giác

K

kira_l

linh110 said:
sin ^2 x + cos ^3 x + sin x = 0 ( bài này em làm ra nhân tử chung rồi mà giải ở trong ko ra )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



<=> [TEX]1 - cos^2 x + cos^3 x + sin x [/TEX]= 0

[TEX]cos^2x ( cos x - 1 ) + ( 1 + sinx ) = 0 [/TEX]

(1-sinx )(1+sinx )(cosx - 1) + ( 1+ sinx ) = 0

=> ( 1+sinx )[ ( 1-sinx )( cosx - 1) + 1 ] = 0

cái sau sẽ là

[TEX]cosx - 1 - sinxcosx - sinx +1 = 0 [/TEX]

[TEX]=> cosx - sinx - sinxcosx = 0 [/TEX]

đặt [TEX]cosx - sinx = t ( |t| < \sqrt{2}[/TEX] )
 
Last edited by a moderator:
L

linh110

bạn ơi phải là cos x + sin x - sin x cosx chứ , mà cái đặt t nữa mình ko hiểu
 
C

canhcutndk16a.

linh110 said:
bạn ơi phải là cos x + sin x - sin x cosx chứ , mà cái đặt t nữa mình ko hiểu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uh, phải là [TEX]cos x + sin x - sin x cosx =0[/TEX] (1)

đặt [TEX] cosx+sin x=\sqrt{2}sin(x+ \frac{\pi}{4})= t[/TEX] [TEX](|t|\leq\sqrt{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX](cosx+sinx)^2=t^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]1+2sinxcosx=t^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]sinxcosx= \frac{t^2-1}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX](1)\Leftrightarrow t-\frac{t^2-1}{2}=0[/TEX] sau đó giải ra t, mà [TEX]t=\sqrt{2}sin(x+ \frac{\pi}{4})[/TEX]

\RightarrowTìm được x :D
 
Last edited by a moderator:
L

linh110

trị tuyệt đối của t phải nhỏ hơn căn 2 chứ nhỉ , nếu ko đúng thì tại sao là lớn hơn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom