pt lượng giác

[dung_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) sin^2 3x - cos^2 4x = sin^2 5x - cos^2 6x
b) cos^2 3x * cos 2x - cos^2 x =0
c) 5 sin x - 2 = 3(1-sin x)*tan^2 x
d) cot x + sin x(1 + tan x * tan (x/2) = 4
e) cos 5x +sin 5x + 2cos 3x - 2sin 3x - cos x -sin x = 0
f) 3sin x + cos 2x + sin 2x =4sin x * cos^2 (x/2)
g) 4(sin^4 x + cos^4 x ) + cos 4x +sin 2x =0

 

[ngoisaohieulongtoi92]

a) sin^2 3x - cos^2 4x = sin^2 5x - cos^2 6x
b) cos^2 3x * cos 2x - cos^2 x =0
c) 5 sin x - 2 = 3(1-sin x)*tan^2 x
d) cot x + sin x(1 + tan x * tan (x/2) = 4
e) cos 5x +sin 5x + 2cos 3x - 2sin 3x - cos x -sin x = 0
f) 3sin x + cos 2x + sin 2x =4sin x * cos^2 (x/2)
g) 4(sin^4 x + cos^4 x ) + cos 4x +sin 2x =0

sao nhiều thế em?
câu đầu em hạ bậc tí sẽ ra pt cos6x+cos8x+cos10x+cos12x=0 xong e nhóm (cos6x+cos12x)+(cos10x+cos8x)=0 áp dụng cosa+cosb=2cos(a+b)/2.cos(a-b)/2 có 2.cos9x.cos3x+2cos9x.cosx=0<=>2cos9x(cos3x+cosx)=0 đến đây dễ rồi

câu thứ 2 cũng hạ bậc có
cos2x(1+cos6x)-1-cos2x=0 <=> cos2x.cos6x=1<=>cos8x+cos4x=2 <=> 2(cos4x)^2+cos4x--3=0 đến đây giải đc rồi nhé

câu thứ 3 thì thế này :

[TEX]5sinx.cos^2x -2cos^2x=3sinx^2 -3sin^3x \Leftrightarrow 5.sinx(1-sin^2x)-2(1-sin^2x)-3sin^2x+3sin^3x=0 [/TEX]
đến đây thì có pt bậc 3 của sinx.ok nhé


còn câu e thì thế này:

[TEX](cos5x+cos3x)+(cos3x-cosx)+(sin5x-sin3x)-(sin3x-sinx)=0 \Leftrightarrow 2.cos4x.cosx-2sin2x.sinx+2cos4x.sinx-2sin2x.cosx=0 \Leftrightarrow cos4x(cosx+sinx)-sin2x(sinx+cosx)=0 [/TEX]

đến đây ra rồi chứ
câu f thì thế này
[TEX]3sinx+cos2x+sin2x=2sinx+2sinx.cosx \Leftrightarrow sinx+cos2x=0\Leftrightarrow sinx+1-2sin^2x[/TEX]

 

[ngoisaohieulongtoi92]

câu g:
[TEX]4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 2.sin^2x.cos^2x]+cos4x+sin2x=0 \Leftrightarrow 4.(1-\frac{1}{2}.sin^22x +cos4x+sin2x=0 \Leftrightarrow 4-2sin^22x +sin2x+2.sin^22x-1=0[/TEX]

đến đây là dạng pt bậc 2 của sin2x.

còn câu d thì làm kiểu này:
đặt ttan(x/2)=t => sinx=2t/(1+t^2) và cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
thay vào pt có pt cuối cùng là 9t^4+2t^2-2 =0
đặt t^2=a=> 9a^2+2a-2=0
xong

 

[nhocngo976]

a) sin^2 3x - cos^2 4x = sin^2 5x - cos^2 6x

\Leftrightarrow[TEX](cos6x-cosx)(cos6x+cos4x)=(sin5x-sin3x)(sin5x+sin3x) \\\\ <=> -4sin5xsinxcos5xcosx=4cos4xsinxsin4xcosx \\\\ <=> \left[\begin{ sinx=0 \\ cosx=0 \\ sin10x=-sin8x=sin(8x+\pi)[/TEX]

 

[nhoccon_sieuquay94]

a/
<=>( sin 3x - sin 5x)(sin 3x + sin 5x)= (cos 4x+ cos 6x)(cos 4x - cos 6x)
<=> 4 sin 4x . cos 4x.sin x . cos x=-4 cos 5x . sin 5x .sin x .cos x
<=> sin 8x . sin 2x + sin 10 x .sin 2x = 0
b/
0.5 cos 3x . cos 5x + 0.5 cos 3x . cos x - cos ^ 2 ( 2x)=0
<=> 0.25 cos 8x + 0.25 cos 2x + 0.25 cos 4x + 0.25 cos 2x - cos ^2 (2x)=0
<=> cos ^ 2 ( 4x) + có 2x - 1=0...... dua về pt chúa góc 2x
c/
5 sin x. cos ^2 (x) -2 cos ^2 (x) -3 sin^2 ( x) + 3 sin ^ 3 ( x0 =0
<=>5 sin x ( 1- sin ^ 2 (x) ) + 2 sin ^ 2 ( x) - 2 -3 sin ^ 2 ( x) + 3 sin ^3 ( x)
<=> -2 sin ^ 3 ( x) - sin ^ 2 ( x) + 5 sin ( x)- 2 = 0
d/
<=> (cos x chia sin x )+ sinx ( cos x . cos ( x: 2)+ sin x . sin ( x/ 2)/(cos x . cos ( x/2)) = 4
<=> 1/ tan x + sin x / cos x = 4
e/<=>cos 5x +cos 3x + sin 5x - sin 3x + cos 3x - sin 3x -cos x - sin x =0
<=>2cos 4x . cos x +2 cos 4x . sin x + 4 cos ^ 3(x)-3cos x + 3 sin x -4 sin ^3(x) -cosx - sin x =0
<=> 16 sin ^2(x).cos ^3 (x) -16 sin ^3(x).cos ^2(x)+ 4cos ^3 (x)-4sin^3(X)-2cos x +4 sin x =0 ( *)
*voi sos x =0 giair phương PT (*)
với cos x khác 0 chia cả 2 vế cho cos ^5 ( x)
F/
<=> 3 sin x + 1-2 sin^2( x)+ sin 2 x - 2sin x(1+ cos x ) =0
<=>3 sin x + 1 - 2 sin ^2 (x)- 2 sin x=0
<=> -2 sin ^2 (x)+ sin x + 1 =0
G/
<=> 4-2sin^2(2x)+ 1- 2 sin ^2 ( 2x)+ sin 2x=0
<=> -4 sin ^2 (2x) + sin 2x+5=0