pt lượng giác

[choluoi_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải giúp e pt này vs 5+cos2x)/(3+2tanx)= 2cosx
thank nha

 

[bom_hp]

thử coi cách tổng hợp họ nghiệm thế nào
vi dụ x=pi/9+kpi/18 lại bằng x=kpi/18 còn nữa tại sao mà giải các cách khác nhau lại ra các kết quả khác nhau

 

[duynhan1]

ai giải giúp e pt này vs 5+cos2x)/(3+2tanx)= 2cosx
thank nha

[TEX]DK: cos x \not = 0 \\ tan x \not= -\frac32[/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow 2 cos^2 x + 4 = 6 cos x + 4 sin x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ( cos x - 1)( cos x -2) = 2 sin x [/TEX]

cos x =-1 không phải là nghiệm của phương trình.

[TEX]cos x\not= -1 [/TEX] ta có :

[TEX](pt) \Leftrightarrow sin^2 x ( 2- cos x ) = 2 sin x ( 1 + cos x) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ sin x = 0 \\ 2 sin x - sin x . cos x = 2 + 2 cos x (2) [/TEX]

Giải (2) dễ dàng bằng cách đặt [TEX]t = sin x- cos x [/TEX]

 

[diepfree]

ai giải giúp e pt này vs 5+cos2x)/(3+2tanx)= 2cosx
thank nha

mih có cách khác nè:
bạn đặt dk xong oy nhân chéo được:
5+cos2x=6cosx+4sinx
\Leftrightarrow5+cos^2(x)-sin^2(x)=6cosx+4sinx
\Leftrightarrow(cos^2(x)-6cosx+9)=(sin^2(X)+4sinx+4)
\Leftrightarrow(cosx-3)^2=(sinx+2)^2
\Leftrightarrow(cosx-sinx-5)(cosx+sinx-1)=o
đến đây giai tiếp nha