pt luong giac lop 11

[dt_mt1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt có ngiệm
sin^6x + cos^6x= m
cho mình hỏi cách giải

 

[huutho2408]

Chào bạn

tìm m để pt có ngiệm
sin^6x + cos^6x= m
cho mình hỏi cách giải

bài này bạn sử dụng tap gt của hàm sin

[tex]sin^6x + cos^6x= m[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 1-3sin^2x.cos^2x= m[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4-3sin^2 2x= 4m[/tex]

mà [tex]0\leq sin^2 2x\leq 1[/tex]

nên [tex]1\leq 4-3sin^2 2x\leq 4[/tex]

pt có nghiệm thì

[tex]\frac{1}{4}\leq m\leq 1[/tex]

 

[supermini]

chào bạn.......... hok bik cách của mình có đúng hok nua? bạn xem giúp mình nha.......

[TEX]sin^6x + cos^6x = m[/TEX]
<=>[TEX]1 - \frac{3}{4}sin^22x = m[/TEX]
<=>[TEX]sin^22x=\frac{-4(m-1)}{3}[/TEX]
vì [TEX]sin^22x \geq0[/TEX]
=> [TEX]\frac{-4(m-1)}{3} \geq0 [/TEX]
<=> [TEX]m \leq1[/TEX] (*)
mà [TEX]1 - \frac{3}{4}sin^22x \geq\frac{1}{4}[/TEX] (vì [TEX]sin^22x [/TEX] thuộc [-1;1](**)
từ (*) và(**) => [TEX]\frac{1}{4} \leq m \leq 1 [/TEX]