pt luong giac ko mau muc

N

nguyenbahiep1

rinnegan_97 said:
giải pt:

[TEX](sin^3( \frac{x}{2})+ \frac{1}{sin^3( \frac{x}{2})})^2 + (cos^3( \frac{x}{2})+ \frac{1}{cos^3( \frac{x}{2})})^2= \frac{81}{4} cos^2(4x)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]VT \geq 2( sin^3(\frac{x}{2})+\frac{1}{sin^3( \frac{x}{2})} )(cos^3( \frac{x}{2})+ \frac{1}{cos^3( \frac{x}{2})}) \\ \\ \\ VT \geq 2 ( sin^3(\frac{x}{2})cos^3(\frac{x}{2}) + \frac{1}{ sin^3(\frac{x}{2})cos^3(\frac{x}{2}) } + tan^3(\frac{x}{2}) + cot^3(\frac{x}{2})) \\ \\ \\ VT \geq 2 ( \frac{sin^3x}{8} + \frac{8}{sin^3x} + 2) \\ \\ \\ VT \geq 2 ( 8sin^3x + \frac{8}{sin^3x} - \frac{63sin^3x}{8} + 2) \\ \\ \\ VT \geq 2 ( 16 + 2 - \frac{63sin^3x}{8}) \geq 2.\frac{81}{8} = \frac{81}{4} \\ \\ VP \leq \frac{81}{4} \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} sin^6x =1 \\ cos^2(4x) = 1 \end{cases}[/laTEX]
 
R

rinnegan_97

anh ơi em thấy chỗ này ko chặt lắm:

VT\geq[TEX]2( \frac{sin^3 x}{8}+ \frac{8}{sin^3 x}+2)[/TEX] \geq [TEX]2( \frac{sin^3 x}{8}+ \frac{8}{sin^3 x} - \frac{63sin^3 x}{8} +2)[/TEX]

em nghĩ là chỗ này ko tương đương vì -1\leq[TEX]sin^3 x[/TEX]\leq1

và đến cuối khi thay [TEX]sin^3 x =1[/TEX] ( dấu = xảy ra) vào các biểu thức thì 2 biểu thưc trên ko cùng ra [TEX] \frac{81}{4}[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

rinnegan_97 said:
anh ơi em thấy chỗ này ko chặt lắm:

VT\geq[TEX]2( \frac{sin^3 x}{8}+ \frac{8}{sin^3 x}+2)[/TEX] \geq [TEX]2( \frac{sin^3 x}{8}+ \frac{8}{sin^3 x} - \frac{63sin^3 x}{8} +2)[/TEX]

em nghĩ là chỗ này ko tương đương vì -1\leq[TEX]sin^3 x[/TEX]\leq1

và đến cuối khi thay [TEX]sin^3 x =1[/TEX] ( dấu = xảy ra) vào các biểu thức thì 2 biểu thưc trên ko cùng ra [TEX] \frac{81}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em nên xem lại lời giải

lời giải của tôi đâu có như trên em viết

Nó phải là

[laTEX]VT \geq 2( \frac{sin^3 x}{8}+ \frac{8}{sin^3 x}+2) = 2( 8sin^3 x+ \frac{8}{sin^3 x} - \frac{63sin^3 x}{8} +2)[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom