PT lượng giác hay

[socola01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cả nhà làm giúp em nhé, thanks

1. [TEX]5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1+ 2sin2x}) ={3+cos2x}[/TEX]

2. [TEX]cos2x - tan^2x = {\frac{cos^2x - cos^3x - 1}{cos^2x}}[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

cả nhà làm giúp em nhé, thanks



2. [TEX]cos2x - tan^2x = {\frac{cos^2x - cos^3x - 1}{cos^2x}}[/TEX]

[TEX]cos2x - tan^2x=1-cosx-(1+tan^2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cos2x=-cosx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2cos^2x+cosx-1=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cosx={\frac{1}{2};-1}[/TEX]

=> x

 

[xlovemathx]

cả nhà làm giúp em nhé, thanks
2. [TEX]cos2x - tan^2x = {\frac{cos^2x - cos^3x - 1}{cos^2x}}[/TEX]

Mình mới ra được bài này . Làm thử bạn xem nhé !

[TEX]cos2x - tan^2x = {\frac{cos^2x - cos^3x - 1}{cos^2x}} [/TEX]
ĐK : [TEX]cos^{2}x \neq 0 <=> x \neq \frac{\pi}{2} +k\pi [/TEX]
[TEX]<=> 2cos^{2}x-1 -\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x} = 1 - cos^{2}x - \frac{1}{cos^{2}x[/TEX]
[TEX]<=> 3cos^{2}x-2+\frac{1}{cos^{2}x} -\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=0[/TEX]
[TEX]<=>3cos^{4}x-2cos^{2}x +1 -(1-cos^{2}x)=0[/TEX]
[TEX]<=>3cos^{4}x - cos^{2}x=0[/TEX]

Đến đây bạn đặt [TEX]t=cos^{2}x[/TEX] nhớ kèm điều kiện rồi thay vào giải pt bậc 2 theo t rồi giải nghiệm ra nha !

 

[thien_nga_1995]

cả nhà làm giúp em nhé, thanks

1. [TEX]5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1+ 2sin2x}) ={3+cos2x}[/TEX]

ĐK: [TEX]1 + 2sinx \not= 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5.(sinx + \frac{4cos^3x - 3cosx + 3sinx - 4sin^3x}{1 + 2sin2x}) = cos2x + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5.(sinx + \frac{4(cosx - sinx)(cos^2x + sin^2x + sinx.cosx) - 3(cosx - sinx)}{1 + 2sin2x}) = cos2x + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5.(sinx + \frac{(cosx - sinx).[4.(1 + sinx.cosx) - 3]}{1 + 2sin2x}) = cos2x + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5.(sinx + \frac{(cosx - sinx).(1 + 4sinx.cosx)}{1 + 4sinx.cosx}) = cos2x + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5.(sinx + cosx - sinx) = cos2x + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 5cosx = 2cos^2x - 1 + 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 2cos^2x - 5cosx + 2 = 0[/TEX]

Đến đây bạn tự giải nhé nhớ là phải đối chiếu điều kiện

............................................................................................................

 

[socola01]

Thế còn câu 1 thì sao ak, các tiền bối giúp em làm câu 1 nhé

 

[kenny_111]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=164049 ............................................

 

[tuyn]

cả nhà làm giúp em nhé, thanks
1. [TEX]5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1+ 2sin2x}) ={3+cos2x}[/TEX]

ĐK: [TEX]sin2x \neq \frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 5. \frac{sinx+2sinx.sin2x+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}=3+cos2x \Leftrightarrow 5. \frac{sinx+cosx-cos3x+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}=3+cos2x \Leftrightarrow 5. \frac{cosx+(sinx+sin3x)}{1+2sin2x}=3+cos2x \Leftrightarrow 5. \frac{cosx+2sin2x.cosx}{1+2sin2x}=3+cos2x \Leftrightarrow \frac{5cosx(1+2sin2x}{1+2sin2x}=3+cos2x \Leftrightarrow 5cosx=3+2cos^2x-1 \Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx+2=0 \Leftrightarrow (2cosx-1)(cosx-2)=0 \Leftrightarrow ....[/TEX]