PT lượng giác, giúp mình ..........

[abcdef123456_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT:


[tex]\frac{{\sqrt 3 }}{{\cos ^2 x}} - tgx - 2\sqrt 3 = \sin x.(1 + tgx.tg\frac{x}{2})[/tex]



Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ............

 

[thong1990nd]

Giải PT:
[tex]\frac{{\sqrt 3 }}{{\cos ^2 x}} - tgx - 2\sqrt 3 = \sin x.(1 + tgx.tg\frac{x}{2})[/tex]
Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ............

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{3}(1+tg^2x)-tgx-2\sqrt[]{3}=sinx(1+tgx.tg\frac{x}{2})[/TEX]
đặt [TEX]t=tg\frac{x}{2}[/TEX]
PT \Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{3}(1+\frac{4t^2}{(1-t^2)^2})-\frac{2t}{1-t^2}-2\sqrt[]{3}=\frac{2t}{1+t^2}.(1+\frac{2t^2}{1-t^2})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{3}t^4-4t^3-6\sqrt[]{3}t^2+4t+\sqrt[]{3}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](t+\sqrt[]{3})(\sqrt[]{3}t-1)(t^2-2\sqrt[]{3}t-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{t+\sqrt[]{3}=0}\\{\sqrt[]{3}t-1=0}\\{t^2-2\sqrt[]{3}t-1=0}[/TEX]
[TEX]t=-\sqrt[]{3}[/TEX] \Rightarrow [TEX]tg\frac{x}{2}=-\sqrt[]{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{2}=\frac{-\pi}{3}+k.\pi[/TEX]
phần còn lại đơn giản