pt lượng giác (đối xứng)

[van_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cotx-tanx =sinx+cosx
minh quy về pt với sin và cos , nhưng nó có cả sinx+cosx và sinx-cosx nên mình ko biết đặt kiểu gì

 

[max_trump]

bạn đặt cosx-sinx=t nằm trong khoảng (-căn 2 :căn 2)
vậy pt: t^2= 1- 2sinxcosx
\Rightarrowsinxcosx=(1-t^2)/2
rồi thay vào pt tính nha bạn!!!

 

[consoinho_96]

cotx-tanx =sinx+cosx
minh quy về pt với sin và cos , nhưng nó có cả sinx+cosx và sinx-cosx nên mình ko biết đặt kiểu gì

dk sin x#0 ; cos x#0
[tex]\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=sin x+cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (cosx-sinx)(cosx+sinx)=(sinx+cosx)sinxcosx[/tex]
\Rightarrow cosx-sinx= sinxcosx và cos x+ sinx=0
bạn đặt cos x- sin x=t
......
bạn làm nốt nhé !!!!!!!!!!!

 

[newstarinsky]

cotx-tanx =sinx+cosx
minh quy về pt với sin và cos , nhưng nó có cả sinx+cosx và sinx-cosx nên mình ko biết đặt kiểu gì

ĐK [TEX]sin2x\not= 0[/TEX]

[TEX]\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}=sinx+cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}=sinx+cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cosx-sinx)=sinx.cosx(sinx+cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cosx-sinx-sinx.cosx)=0[/TEX]

Để giải PT thứ (2) ta đặt [TEX]t=cosx-sinx\Rightarrow sinx.cosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]

Thay vào là được (nhớ ĐK của [TEX]|t|\leq\sqrt{2}[/TEX])