pt luong giac cu~

[goodangel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cot(pi/4(cosx-sinx))=1 câu này mấy bữa mình nhìn thấy trên diễn đàn mà hk biết vô lại...mình không hiểu và biết làm...mong cac bạn chỉ giáo

 

[jelouis]

Đề bài như thế này phải không bạn:
$$cot(\frac{\pi}{4}(cosx-sinx))=1$$
$$\Longleftrightarrow \frac{\pi}{4}(cosx-sinx)=\frac{\pi}{4}+k2\pi(k \in Z)$$
$$\Longleftrightarrow cosx-sinx=8k+1$$
Đồng thời ta có :

$cosx-sinx$ \leq $\sqrt{2}$​

Mà $k \in Z \Longleftrightarrow$ Ta có :

Với $k=0 \Longleftrightarrow cosx-sinx=1 \Longleftrightarrow x=n2\pi \bigcup x=\frac{-\pi}{2}+n2\pi (n \in Z)$

Với $k$ \geq $1$ $\Longleftrightarrow cosx-sinx$ \geq $9$ (vô nghiệm)

Với $k$ \leq $-1 \Longleftrightarrow cosx-sinx$ \leq $-7$(vô nghiệm)

$\Longleftrightarrow$ Phương trình có 2 họ nghiệm $x=n2\pi \bigcup x=\frac{-\pi}{2}+n2\pi (n \in Z)$