PT lượng giác chưa tham số

[khanhsuper_pm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa [tex]\frac{\Pi }{2}\leq x\leq \Pi[/tex]
[tex]2sin^{2}x+3cosx -4-m=0[/tex]

 

[Dun-Gtj]

[tex]2sin^{2}x+3cosx-4-m=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(1-cos^{2}x)+3cosx-4-m=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2cos^{2}x+3cosx-2=m[/tex] (1)
Đặt t = cosx (-1<t<1)
[tex]\Rightarrow (1)\Leftrightarrow -2t^{2} +3t -2 =m [/tex]
vì [tex]\frac{\pi }{2}\leq x\leq \pi[/tex]
[tex]\Rightarrow -1\leq t\leq 1[/tex]
đặt [tex]y =-2t^{2} +3t -2 [/tex]
y' = -4t+3 => t = 3/4
lập bảng biến thiên của y trong đoạn từ -1 -> 1
=> để pt có nghiệm thì m thuộc [-7 ; -7/8]
Good luck