PT lượng giác bậc cao giúp mình với.

[xumen.ma]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX] {cosx}^{4}-{sinx}^{4}=\left|cosx \right|+\left|sinx \right|[/TEX]

2)[TEX] 3({1+\frac{cos2x}{{cosx}^{2}}})^{4}+4{tanx}^{6}=7[/TEX]

3)[TEX] 3{sinx}^{8}+\frac{1}{16}=2{sinx}^{6}[/TEX]

4)[TEX] {sinx}^{2}.{cosx}^{2}+\frac{1}{({sinx}^{2}.{cosx}^{2})}=\frac{17}{4}[/TEX]

5)[TEX] {tan2x}^{6}+4cos4x.{cosx}^{4}+{cox2x}^{2}=3.{sin2x}^{2}.{tan2x}^{2}[/TEX]

6)[TEX] {sin2x}^{2}(2cos2x+ 4cosx +3)+{cos2x-cosx}^{2}=4[/TEX]

7)[TEX] 3({tanx}^{2}+{tan3x}^{2}+{tan2x}^{2})={tanx}^{2}.{tan2x}^{2}.{tan3x}^{2}[/TEX]

 

[sasani]

Câu 1, biến đổi trở thành:

$cos^2x - sin^2x = |sinx| + |cosx|$

+ TH1: sinx>0; cosx>0
+TH2: sinx >0; cosx<0
+TH3: sinx<0; cosx>0
+ Th4: sinx<0; cosx<0

Sẽ có trường hợp bị loại.

 

[trang_dh]

4)[TEX] {sinx}^{2}.{cosx}^{2}+\frac{1}{({sinx}^{2}.{cosx}^{2})}=\frac{17}{4}[/TEX](1)

đặt [TEX] {sinx}^{2}.{cosx}^{2}=a[/TEX] (a>0)(1)trở thành

[TEX]a+\frac{1}{a}=\frac{17}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{a=4}\\{a=\frac{1}{4}} [/TEX]

với a=4 ta có

[TEX] {sinx}^{2}.{cosx}^{2}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{sin^2{2x}}{4}=4[/TEX]

[TEX]\left[\begin{sin2x=4}\\{sin2x=-4}[/TEX]
giải ra
tương tự với [TEX]a=\frac{1}{4}[/TEX]