Pt logarit

[rainshine12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a) log_{5x}\frac{5}{x}+(log_5x)^2=1[/TEX]

[TEX]b) log_3x(9+12x+4x^2}+log_{2x+3}(21+33x+6x^2)=4[/TEX]

[TEX]c) 5log_{\frac{x}{4}}x+log_{\frac{9}{x}}x^3+8log_{9x^2}x^2=2[/TEX]

 

[anhdung12]

[TEX]a) log_{5x}\frac{5}{x} +(log_5x)^2=1[/TEX]

Chúng ta có sau một hồi tìm điều kiện thì :

[TEX]log_{5x}\frac{5}{x}=log_{5x}5- log_{5x}x= \frac{1}{log_5\(5x\)}-\frac{1}{log_x\(5x\)} = \frac{1}{1+log_5x}-\frac{1}{1+log_x5}= \frac{1-log_5x}{1+log_5x}[/TEX]

Do đó ta có phương trình sau : với [TEX]t=log_5x[/TEX]

[TEX]\(Pt\)\Leftrightarrow \frac{1-t}{1+t}+t^2=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t\(t+2\)\(t-1\)=0[/TEX]

[TEX]\righ Done!![/TEX]