Pt logarit. Giúp mình với

[pink.angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình mấy con này với
1.

2.

 

[tuyn]

Giải hộ mình mấy con này với
1.

[TEX]ĐK:x,y>0[/TEX]
[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{3^x.y=2^y.\frac{3x}{2}}\\{12^x.x=3^y.\frac{2y}{3}} \Rightarrow nhan ve voi ve \Rightarrow 36^x=6^y \Leftrightarrow y=2x[/TEX]

2.

[TEX]ĐK: x > \frac{1}{2} \Rightarrow log_2x > -1 \Rightarrow log_2x+2 > -1+2 =1 > 0[/TEX]
[TEX]BPT \Leftrightarrow -log_3(2x-1)+3-x \geq 0 \Leftrightarrow log_3(2x-1) +x-3 \leq 0[/TEX]
xét hàm[TEX] f(x)=log_3(2x-1) +x-3 \Rightarrow f'(x)=\frac{1}{(2x-1)ln3}+1 > 0 \forall x \in (\frac{1}{2};+\infty)[/TEX]
f(x) đồng biến trên [TEX](\frac{1}{2};+\infty)[/TEX]
[TEX]+ x > 2 \Rightarrow f(x) > f(2)=0 \Rightarrow BPT VN[/TEX]
[TEX]+x \leq 2 \Rightarrow f(x) \leq f(2)=0 \Rightarrow x \leq 2 TM[/TEX]
Vậy tập nghiệm của BPT:[TEX]\frac{1}{2} < x \leq 2[/TEX]