PT log

[quansuquatmo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các pt sau:
a) [TEX]({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}+5(({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=6[/TEX]
b) [TEX]{log}_{2}\left( \frac{9-5x}{2x+4}\right)^{2}=4{log}_{4}(5-2x)[/TEX]
Giải từng bước nha, đừng có tắt quá làm sao mà hiểu nổi

 

[eternal_fire]

Giải các pt sau:
a) [TEX]({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}+5(({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=6[/TEX]

Giải từng bước nha, đừng có tắt quá làm sao mà hiểu nổi

a)ĐKXĐ: [TEX]3x+1>0[/TEX]
Ta có [TEX]\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}=1[/TEX]
[TEX]\to (({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}.(({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=1[/TEX]

Đặt [TEX]t=(({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}[/TEX]
suy ra pt đã cho tương đương: [TEX]t+\frac{5}{t}=6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-6t+5=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t=1 [/TEX] hoặc [TEX]t=5[/TEX]
Với [TEX]t=1 \to (({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}=0 \to x=\frac{1}{3}[/TEX]
Với [TEX]t=5 \to (({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}}=5[/TEX]
[TEX]\to log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}=log_5({\sqrt{4+\sqrt{15}})=m[/TEX]
[TEX]\to 3x+1=2.2^{m} \to x=\frac{2.2^m-1}{3}[/TEX]
[TEX]\to x=\frac{2.2^{log_5(\sqrt{4+\sqrt{15}})}-1}{3}=\frac{2.(\sqrt{4+\sqrt{15}})^{log_52}-1}{3}[/TEX]

 

[eternal_fire]

Giải các pt sau:

b) [TEX]{log}_{2}\left( \frac{9-5x}{2x+4}\right)^{2}=4{log}_{4}(5-2x)[/TEX]
Giải từng bước nha, đừng có tắt quá làm sao mà hiểu nổi

ĐKXĐ: [TEX]x\neq -2,x< \frac{5}{2}[/TEX]
pt đã cho tương đương
[TEX]{log}_{2}\left( \frac{9-5x}{2x+4}\right)^{2}=2log_2{5-2x}[/TEX](1)
[TEX]\to {log}_{2}\left( \frac{9-5x}{2x+4}\right)^{2}=log_2{(5-2x)^2}[/TEX]
[TEX]\to ( \frac{9-5x}{2x+4})^{2}=(5-2x)^2[/TEX]
[TEX]\to (1) \Leftrightarrow \frac{9-5x}{2x+4}=5-2x[/TEX]
hoặc [TEX]\frac{5x-9}{2x+4}=5-2x[/TEX]
đến đây bạn nhân lên rồi giải ra và nhớ để ý điều kiện [TEX]x<\frac{5}{2}[/TEX]

 

[quoc12t]

a)ĐKXĐ: [TEX]3x+1>0[/TEX]
Ta có [TEX]\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}=1[/TEX]
[TEX]\to (({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}.(({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=1[/TEX]

Đặt [TEX]t=(({\sqrt{4+\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}[/TEX]
suy ra pt đã cho tương đương: [TEX]t+\frac{5}{t}=6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-6t+5=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t=1 [/TEX] hoặc [TEX]t=5[/TEX]
Với [TEX]t=1 \to (({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{{{log}_{2}}}^{\frac{3x+1}{2}}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}=0 \to x=0[/TEX]
Với [TEX]t=5 \to (({\sqrt{4-\sqrt{15}}})^{log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}}=5[/TEX]
[TEX]\to log_{2}^{\frac{3x+1}{2}}=log_5({\sqrt{4+\sqrt{15}})=m[/TEX]
[TEX]\to 3x+1=2.2^{m} \to x=\frac{2.2^m-1}{3}[/TEX]
[TEX]\to x=\frac{2.2^{log_5(\sqrt{4+\sqrt{15}})}-1}{3}=\frac{2.(\sqrt{4+\sqrt{15}})^{log_52}-1}{3}[/TEX]

Với t=1>x= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] chứ bạn
Xem lại với?(khong du ki tu

 

[eternal_fire]

uh mình nhầm,cảm ơn bạn
Mình đã sửa lại rồi

 

[thanhvy2007]

Cho em hỏi bài nay với nha anh chị:
[TEX]\left( \frac{1}{4}\right)^{\frac{2}{x}}+3.\left( \frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{x}+1}=3{log}_{\sqrt{2}}4[/TEX]

 

[hoangtrungneo]

Cho em hỏi bài nay với nha anh chị:
[TEX]\left( \frac{1}{4}\right)^{\frac{2}{x}}+3.\left( \frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{x}+1}=3{log}_{\sqrt{2}}4[/TEX]

PT \Leftrightarrow [TEX][(\frac{1}{4})^{(\frac{1}{x})} ]^2+\frac{3}{4}.( \frac{1}{4}^{(\frac{1}{x})})- 3.{log}_{\sqrt{2}} 4 =0[/TEX]

Đặt [TEX]( \frac{1}{4}^{(\frac{1}{x})}) = t[/TEX] điều kiện [TEX]t > 0[/TEX]

đc PT: [TEX]t^2 + \frac{3}{4}.t - 3.{log}_{\sqrt{2}} 4 =0[/TEX]

Tiếp tục giải PT bậc 2 nhé !

 

[diemquandaiduong]

Cho em hỏi mấy bài này với:
Giải các phương trình sau:
a) [TEX]\left( \frac{8}{125}\right)^{2-3x}=(0,4)^{x+2}.\left( \frac{25}{4}\right)^{\frac{4x+3}{3}\ (1)[/TEX]

(1)\Leftrightarrow[TEX]\red (\frac25)^{3(2-3x)}=(\frac25)^{x+2}(\frac52)^{\frac{2(4x+3)}{3}} \ \Leftrightarrow (\frac25)^{6-9x}=(\frac25)^{x+2-\frac{2(4x+3)}{3}} \ \Leftrightarrow (\frac25)^{6-9x}=(\frac25)^{-5x} \ \Leftrightarrow x=\frac32[/TEX]

b) [TEX]{log}_{2}({x}^{3}-{7x}^{2}+8)-{log}_{4}{(x+1)}^{2}={log}_{4}64 (2)[/TEX]
Điều kiện trước nhé ku
Sau đó:
[tex]\red (2)\Leftrightarrow log_2{(x^3-7x^2+8)}-log_2{(x+1)}=4 \\\Leftrightarrow log_2{\frac{x^3-7x^2+8}{x+2}}=3 \ \Leftrightarrow \frac{x^3-7x^2+8}{(x+2)^2}=8 [/tex] giải ra sau đó kết hợp điều kiện để loại nghiệm .

Anh chị làm từng bước nha!