pt-hpt

[namtuocvva18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
[TEX] \begin(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1)}=1\\y+\frac{y}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{35}{12}=0 [/TEX].

 

[mu_di_ghe]

Giải hệ phương trình:
[TEX] \begin(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1)}=1\\y+\frac{y}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{35}{12}=0 [/TEX].

Từ phương trình thứ 2 [TEX]\Rightarrow y <0[/TEX]

[TEX]pt(1) \Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y[/TEX]

Chú ý rằng VP >1 nên VT >1 \Rightarrow x >0

Đặt [TEX]t=-y >0[/TEX] ta có [TEX]f(x)=f(t)[/TEX] với [TEX]f(x)=x+\sqrt{x^2+1}[/TEX] và [TEX]x, t >0[/TEX]

Mặt khác, hàm [TEX]f(x)=x+\sqrt{x^2+1}[/TEX] là một hàm luôn đồng biến trên [TEX]R^+[/TEX] do đó

[TEX]f(x)=f(t) \Leftrightarrow x=t=-y[/TEX] Thay vào pt(2) ta có

[TEX]x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}[/TEX]

Mọi người chém nốt nhá !