pt-hpt hay!@@

[parabolpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các hpt sau:
1. [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-y-1=2\sqrt{2x-1} \\ y^3 - 8x^3 +3y^2 +4y - 2x +2 = 0 \end{array} \right.[/tex]
2. [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt{x - y +1}-\sqrt{3x +y}=3 \\ 8y + 23\sqrt{x - y +1}= 30 \end{array} \right.[/tex]
giải pt:
[TEX]\sqrt{2x^2 + x -1} +\sqrt{x^2 -1}\leq2x +2[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Bài 1: Gợi ý:
Ta viết (2) lại như sau:
$$y^3+3y^2+3y+1+y+1=8x^2+2x$$$$\Longleftrightarrow (y+1)^3+y+1=(2x)^3+2x$$
Tới đây bạn xét hàm đặc trưng: $f(t)=t^3+t$ thì sẽ suy ra được $y+1=2x$.
Công việc còn lại bạn tiếp tục nhé.

 

[baochung_273]

bài 3

phân tích căn đầu tiên thành nhân tử sau do đặt nhan tử chung cua cả bpt roi lam ra

 

[baochung_273]

tiếp tục

bạn nào hướng dẫn tớ cách đánh công thức toán cái.hix

 

[jet_nguyen]

Bài 2:
Gợi ý:
$$\left\{ \begin{array}{1} 2\sqrt{x-y+1}-\sqrt{3x+y}=3 \\ 8y+23\sqrt{x-y+1}=30 \end{array}\right.$$
ĐK:...
Đặt: $a=\sqrt{x-y+1},b=\sqrt{3x+y}$ (ĐK:...)
Ta có:
$$4y=b^2-3a^2+3$$ Vậy hệ được viết lại:
$$\left\{ \begin{array}{1} 2a-b=3 \\ -6a^2+23a+2b^2=24 \end{array}\right.$$ Công việc còn lại bạn có thể dùng phương pháp thế là sẽ thu được kết quả.

 

[jet_nguyen]

Bài 3:
Gợi ý:
ĐK: $x$ \leq $-1$ hoặc $x$ \geq $\dfrac{1}{2}$.
$\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2-1}$ \leq $2x+2$

$ \Longleftrightarrow \sqrt{(x+1)(2x-1)}+\sqrt{(x+1)(x-1)} $ \leq $2(x+1)$(2)
Nhận thấy $x=-1$ là nghiệm của BPT.
Ta xét các trường hợp sau:
$\bullet x < -1$ thì (2) $ \Longleftrightarrow \sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x} $ \leq $2$
$\bullet x$ \geq $\dfrac{1}{2}$ thì (2) $ \Longleftrightarrow \sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1} $ \leq $2$