PT hay

[hoanggu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này hay nè |-)|-)

|-)|-)

 

[hoanggu95]

mình thử thôi.
{x}^{2}+/sqrt{4}{2x-5}
-------------------------------------------

 

[hoanggu95]

vẫn ko dc
[TEX]/sqrt{x}{2x-3}[/TEX]
---------------------------------

 

[anhsao3200]

cậu định spam hả ở dây ko phải là chỗ thử đâu nhé

theo mình nghĩ bài này làm thế này nhé

rồi cậu làm tiếp nhé dễ mà

 

[trinhchithanh_1689]

Thế ah?

Bạn ơi dễ thì làm nốt đi xem nào,bạn viết vậy mình bạn hiểu ah?Thế thì họ nhờ bạn làm làm gì.Đi thi mà cứ như bạn thì có mà....

 

[trinhchithanh_1689]

Theo mình thì nên làm thế này!

ĐK:5=<x=<59/2.
Theo bdt Bunhia,ta có VP=<7căn2. (1).
VT=căn2(căn ((x-2)^2+4^2)+căn ((3-x)^2+3^2) )>=7căn2. (2).
Từ (1) và (2) =>VT=VP=7căn2.Dấu bằng xảy ra khi căn(2x-10)=căn(59-2x) <=> x=69/4.
Kết hợp với đk =>x=69/4 là nghiệm.
(Bạn ơi mình làm hơi tắt ở bước sử dụng bdt Bunhia,nên khi đi thi bạn nên ghi hẳn ra nhé!Mình gõ công thức toán hơi lâu nên viết như trên mong bạn dịch.hihi)

 

[tuyn]

PT \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2x^2-8x+40}+\sqrt{2x^2-12x+36}=\sqrt{2x-10}+\sqrt{59-2x}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2(x-2)^2+32}+\sqrt{2(x-3)^2+18}=\sqrt{2x-10}+\sqrt{59-2x}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(\sqrt{2}x-2\sqrt[2})^2+(4\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{2}x)^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{2x-10}+\sqrt{59-2x}[/TEX]
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho VP ta có [TEX](\sqrt{2x-10}+\sqrt{59-2x})^2 \leq 2(2x-10+59-2x)=2.49[/TEX] \Rightarrow [TEX]VP \leq 7\sqrt{2} (1)[/TEX]
Áp dụng BĐT [TEX]\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2} \geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2[/TEX] cho VT ta có
[TEX]\sqrt{(\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2+(4\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{2}x)^2+(3\sqrt{2})^2} \geq \sqrt{(\sqrt{2}x-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}x)^2+(4\sqrt{2}+3\sqrt{2})^2}=\sqrt{2+2.49} > 7\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]VT > 7\sqrt{2} (2)[/TEX]
Vậy PTVN

 

[hoanggu95]

làm như tuyn là chuẩn nhất
-----------------------------------